Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Broj celobrojnih rešenja iracionalne nejednačine – drugi probni prijemni FON 2013.

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Broj celobrojnih rešenja iracionalne nejednačine – drugi probni prijemni FON 2013.

Postod Acim » Nedelja, 23. Maj 2021, 13:37

Broj svih celobrojnih rešenja nejednačine [inlmath]\left(3x^2-7x-6\right)\sqrt{x^2-5x+6}<0[/inlmath] je;
Tačan odgovor je [inlmath]2[/inlmath], a ja uporno dobijam [inlmath]3[/inlmath] rešenja.

Osnovni uslov je da potkorena veličina bude [inlmath]\ge0[/inlmath], tj. [inlmath]x^2-5x+6\ge0[/inlmath] čiji je skup rešenja;
[dispmath](-\infty,2]\cup[3,+\infty)[/dispmath] Odakle sledi da je [inlmath]3x^2-7x-6<0[/inlmath], čije je rešenje [inlmath]\left(2,3\right)[/inlmath].
Presek ova dva uslova je [inlmath]\left(-\frac{2}{3},2\right][/inlmath]. Prvi veći ceo broj od [inlmath]-\frac{2}{3}[/inlmath] je [inlmath]0[/inlmath], i preostaje nam [inlmath]1[/inlmath] i [inlmath]2[/inlmath] što je ukupno [inlmath]3[/inlmath] rešenja. Gde sam napravio grešku?
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 205
Zahvalio se: 112 puta
Pohvaljen: 49 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Broj celobrojnih rešenja iracionalne nejednačine – drugi probni prijemni FON 2013.

Postod Vivienne » Nedelja, 23. Maj 2021, 14:04

Broj svih celobrojnih rešenja nejednačine [inlmath]\left(3x^2-7x-6\right)\sqrt{x^2-5x+6}{\color{red}<}0[/inlmath]
 
Postovi: 71
Zahvalio se: 42 puta
Pohvaljen: 92 puta

Re: Broj celobrojnih rešenja iracionalne nejednačine – drugi probni prijemni FON 2013.

Postod Acim » Nedelja, 23. Maj 2021, 14:50

Nisam baš najbolje razumeo, šta konkretno u vezi boldiranog dela? Misliš, trebalo je da stoji [inlmath]>[/inlmath]?
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 205
Zahvalio se: 112 puta
Pohvaljen: 49 puta

  • +2

Re: Broj celobrojnih rešenja iracionalne nejednačine – drugi probni prijemni FON 2013.

Postod Vivienne » Nedelja, 23. Maj 2021, 15:00

Ne, tačno si napisao ali treba da isključiš [inlmath]2[/inlmath], jer je tada izraz jednak nuli, a treba biti manji od nule
 
Postovi: 71
Zahvalio se: 42 puta
Pohvaljen: 92 puta

  • +1

Re: Broj celobrojnih rešenja iracionalne nejednačine – drugi probni prijemni FON 2013.

Postod Daniel » Ponedeljak, 24. Maj 2021, 00:50

Tj. potkorena veličina u ovom slučaju mora da bude ne [inlmath]\ge0[/inlmath], već strogo veća od nule. Ako bi potkorena veličina bila jednaka nuli, koren bi bio definisan, ali bi ceo izraz na levoj strani nejednačine bio jednak nuli, pa nejednačina ne bi bila zadovoljena.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8788
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4866 puta
Pohvaljen: 4703 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 24. Jul 2021, 20:40 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs