Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Vrednost izraza s logaritmima – prvi probni prijemni FON 2018.

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Vrednost izraza s logaritmima – prvi probni prijemni FON 2018.

Postod Acim » Utorak, 01. Jun 2021, 13:51

Drugi probni prijemni ispit FON – 13. jun 2015.
6. zadatak


Vrednost izraza [inlmath]\log_{3^{-2}}\sqrt[3]9\cdot\log_{\sqrt[4]2}2^{-4}+7^{\log_38}-8^{\log_37}[/inlmath] iznosi:
Rešenje: [inlmath]\frac{16}{3}[/inlmath]

Proizvod prva 2 izraza sam odredio, ali nisam znao na koji način da izračunam [inlmath]7^{\log_38}[/inlmath] i [inlmath]8^{\log_37}[/inlmath], tj. nisam znao koje logaritamsko pravilo da primenim u ovoj situaciji.
Hvala unapred.
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 326
Zahvalio se: 190 puta
Pohvaljen: 55 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Vrednost izraza s logaritmima – prvi probni prijemni FON 2018.

Postod Frank » Utorak, 01. Jun 2021, 13:58

Iskoristi pravilo [inlmath]a^{\log_bc}=c^{\log_ba};\;a,b,c>0,\;b\ne1[/inlmath].
Lako se i dokazuje ovo pravilo - koriste se osobine [inlmath]a^{\log_ab}=b[/inlmath] i [inlmath]\log_ab=\frac{1}{\log_ba}[/inlmath].
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 497
Zahvalio se: 222 puta
Pohvaljen: 374 puta

Re: Vrednost izraza s logaritmima – prvi probni prijemni FON 2018.

Postod buca » Nedelja, 27. Jun 2021, 14:18

Poz, jel bi mogao da napises kako si dokazao ovo pravilo? Ja pokusavam i ne snalazim se.
buca  OFFLINE
 
Postovi: 65
Zahvalio se: 26 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Vrednost izraza s logaritmima – prvi probni prijemni FON 2018.

Postod Frank » Subota, 03. Jul 2021, 20:40

Evo ovako:
[dispmath]a^{\log_bc}=c^{\log_ca^{\large\log_bc}}=c^{\log_bc\cdot\log_ca}=\\
=c^\frac{\large\log_ca}{\large\log_cb}=c^{\log_ba}[/dispmath] Naravno, treba voditi racuna o tome da baza i argument logaritma budu veci od nule i da baza bude razlicita od jedan.
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 497
Zahvalio se: 222 puta
Pohvaljen: 374 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 11 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 28. Jun 2022, 20:15 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs