MATEMANIJA

Prijemni ispit FON – 27. jun 2017.
10. zadatak

Skup svih realnih rešenja nejednačine [inlmath]\sqrt{4-4^x}>2-2^x[/inlmath] je:
Rešenje: [inlmath](-\infty,1)[/inlmath]

Zbog čega ovde broj [inlmath]1[/inlmath] ne ulazi u rešenje? Ponuđeno je i da [inlmath]1[/inlmath] pripada i da ne pripada skupu, ali je tačno ono u kojem ne pripada.

Uvrsti [inlmath]x=1[/inlmath] u polaznu nejednačinu i videćeš da dobijena nejednakost nije tačna.

Samo bih dodao sledeće; Da se ne bi dolazilo u zabludu oko rešenja (koje pripada/ne pripada), preporučujem da pogledaš ovu temu, gde se na isti način postavljaju uslovi kad kod iracionalne nejednačine stoji znak [inlmath]>[/inlmath] (P.S. moj način je dobar, nego u početku nisam uvideo grešku prilikom rešavanja).
Novina je ovde što je u potkorenoj veličini eksponencijalni izraz, ali se svodi na isto (smenom).

Hvala!