Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Zbir svih realnih rešenja jednačine – prijemni FON septembar 2014.

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Zbir svih realnih rešenja jednačine – prijemni FON septembar 2014.

Postod Acim » Četvrtak, 17. Jun 2021, 22:56

Prijemni ispit FON – 5. septembar 2014.
10. zadatak


Zbir svih realnih rešenja jednačine [inlmath]\left(x+1\right)^2+2\sqrt{\left(x-1\right)^2}=4[/inlmath] je:
Tačan odgovor je [inlmath]0[/inlmath]

Sređivanjem izraza dobija se kvadratna j-na;
[dispmath]x^2+4x-5=0[/dispmath] Čija su rešenja [inlmath]1[/inlmath] i [inlmath]-5[/inlmath].
Zbog čega je njihov zbir [inlmath]0[/inlmath] a ne [inlmath]-4[/inlmath] kao što sam ja mislio da jeste, jer domen funkcije je čitav skup [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath], što znači da bi svako dobijeno rešenje trebalo da predstavlja i rešenje polazne j-ne?
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 326
Zahvalio se: 190 puta
Pohvaljen: 55 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Zbir svih realnih rešenja jednačine – prijemni FON septembar 2014.

Postod Kosinus » Petak, 18. Jun 2021, 01:10

Vodi računa da je
[dispmath]\sqrt{\left(x-1\right)^2}=|x-1|[/dispmath] Rješenja bi trebala biti [inlmath]-1[/inlmath] i [inlmath]1[/inlmath]
Korisnikov avatar
Kosinus  OFFLINE
 
Postovi: 42
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 52 puta

Re: Zbir svih realnih rešenja jednačine – prijemni FON septembar 2014.

Postod Majki » Subota, 19. Jun 2021, 21:58

Jeste, ali onda se dobiju dva slučaja, u jednom su rešenja [inlmath]-5[/inlmath] i [inlmath]1[/inlmath], a u drugom [inlmath]-1[/inlmath] i [inlmath]1[/inlmath], zar ne?
Majki  OFFLINE
 
Postovi: 11
Zahvalio se: 6 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Zbir svih realnih rešenja jednačine – prijemni FON septembar 2014.

Postod Acim » Subota, 19. Jun 2021, 22:19

Da, ali neće se prihvatiti sva baš zbog uslova;
[inlmath]\left|x-1\right|=x-1[/inlmath] za [inlmath]x\ge1[/inlmath]
[inlmath]\left|x-1\right|=1-x[/inlmath] za [inlmath]x<1[/inlmath]
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 326
Zahvalio se: 190 puta
Pohvaljen: 55 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 6 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 28. Jun 2022, 20:40 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs