Prijemni ispit FON – 5. septembar 2014.
10. zadatak
Zbir svih realnih rešenja jednačine [inlmath]\left(x+1\right)^2+2\sqrt{\left(x-1\right)^2}=4[/inlmath] je:
Tačan odgovor je [inlmath]0[/inlmath]
Sređivanjem izraza dobija se kvadratna j-na;
[dispmath]x^2+4x-5=0[/dispmath] Čija su rešenja [inlmath]1[/inlmath] i [inlmath]-5[/inlmath].
Zbog čega je njihov zbir [inlmath]0[/inlmath] a ne [inlmath]-4[/inlmath] kao što sam ja mislio da jeste, jer domen funkcije je čitav skup [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath], što znači da bi svako dobijeno rešenje trebalo da predstavlja i rešenje polazne j-ne?