MATEMANIJA

Teme parabole:
[dispmath]y=(k-1)x^2-3kx+2k+1[/dispmath] je na rastojanju ne većem od [inlmath]1[/inlmath] od [inlmath]x[/inlmath] ose AKKO [inlmath]k[/inlmath] pripada intervalu: (treba da bude [inlmath][-8,0][/inlmath]).

Odredio sam prvo [inlmath]T[/inlmath] i radio sam [inlmath]y[/inlmath] koordinatu kao [inlmath]-\frac{D}{4a}\le1[/inlmath], međutim kad uradim tabelu pored intervala [inlmath][-8,0][/inlmath] dobijem interval [inlmath][1,+\infty)[/inlmath]. Ne znam kako na drugaciji nacin da uradim, ako neko zna neka napise.

U tekstu piše da teme treba da bude na rastojanju ne većem od [inlmath]1[/inlmath] od [inlmath]x[/inlmath]-ose, što važi i za slučaj da je teme ispod [inlmath]x[/inlmath]-ose. Ti si pretpostavio da je teme iznad [inlmath]x[/inlmath]-ose, ali to ne mora biti slučaj.
Dakle, greška je u tome što si postavio [inlmath]-\frac{D}{4a}\le1[/inlmath], a trebalo je [inlmath]\left|-\frac{D}{4a}\right|\le1[/inlmath], što se svodi na [inlmath]-1\le-\frac{D}{4a}\le1[/inlmath].

(A ako si već krenuo od pogrešne postavke [inlmath]-\frac{D}{4a}\le1[/inlmath], onda je trebalo, pored intervala [inlmath][-8,0][/inlmath], da dobiješ ne interval [inlmath][1,+\infty)[/inlmath], već interval [inlmath](1,+\infty)[/inlmath] – jedinica nikako ne može biti uključena, jer bi za [inlmath]k=1[/inlmath] koeficijent uz kvadratni član bio nula, pa bi ovo bila linearna funkcija i ne bismo imali parabolu, a uslov zadatka je da je ovo parabola.)