milan7654 je napisao:[dispmath]D=(m+3)^2-{\color{red}4m+4}\\
D=m^2-10m+9[/dispmath]
Nije ti u redu crveno obeležen deo, ali si svakako dobio ispravan izraz za diskriminantu. Naravno, koreni tog izraza nisu [inlmath]x_1[/inlmath] i [inlmath]x_2[/inlmath] kako si napisao, već [inlmath]{\color{red}m}_1[/inlmath] i [inlmath]{\color{red}m}_2[/inlmath].
Rezultat nije tačno napisan, treba da glasi [inlmath]m\in\left(-\infty,-\frac{7}{2}\right)\cup(0,1)\cup{\color{red}(}9,\infty)[/inlmath] (tj. devetka
nije uključena).
U to se lako možeš uveriti ako u zadatu jednačinu uvrstiš [inlmath]m=9[/inlmath]. Dobije se jednačina [inlmath]9x^2+12x+4=0[/inlmath], čija je diskriminanta jednaka nuli, što znači da rešenja nisu različita, iako moraju biti po uslovu zadatka.
milan7654 je napisao:Odradio sam diskriminantu za ovu jednačinu ali posle toga dalje ne znam, kako se dobija [inlmath]-\frac{7}{2}[/inlmath]?
Najlakše je ovo da radiš tako što ćeš uvesti smenu [inlmath]x-1=t[/inlmath]. Time se zadatak svodi na kvadratnu jednačinu po [inlmath]t[/inlmath] čija oba rešenja [inlmath]t_1[/inlmath] i [inlmath]t_2[/inlmath] moraju biti negativna. A onda se to vrlo elegantno radi preko Vietovih formula – potrebno je samo uočiti kog su znaka [inlmath]t_1+t_2[/inlmath] i [inlmath]t_1t_2[/inlmath] kada su oba rešenja po [inlmath]t[/inlmath] negativna.