Logaritam sa brojem e
Poslato: Četvrtak, 12. Maj 2022, 16:53
Pozdrav,
Jednačina [inlmath]\log_4\left(x+5+e^2\right)\cdot\log_x2=1[/inlmath] ima:
Rešenje: tačno jedno rešenje, i to rešenje je veće od [inlmath]4[/inlmath].
Zanima me da li ima neki lakši način da se ovaj zadatak reši?
Ja sam radio tako što sam prvo malo sređivao ovu jednačinu, skidajući logaritme i dobio sam kvadratnu [inlmath]-x^2+x+5+e^2=0[/inlmath] gde se dobija da je [inlmath]x=\frac{1-\sqrt{21+4e^2}}{2}[/inlmath] što nije baš lepo za računanje ali proverio sam pomoću digitrona dobija se [inlmath]4,055[/inlmath] što jeste tačno rešenje.
Jednačina [inlmath]\log_4\left(x+5+e^2\right)\cdot\log_x2=1[/inlmath] ima:
Rešenje: tačno jedno rešenje, i to rešenje je veće od [inlmath]4[/inlmath].
Zanima me da li ima neki lakši način da se ovaj zadatak reši?
Ja sam radio tako što sam prvo malo sređivao ovu jednačinu, skidajući logaritme i dobio sam kvadratnu [inlmath]-x^2+x+5+e^2=0[/inlmath] gde se dobija da je [inlmath]x=\frac{1-\sqrt{21+4e^2}}{2}[/inlmath] što nije baš lepo za računanje ali proverio sam pomoću digitrona dobija se [inlmath]4,055[/inlmath] što jeste tačno rešenje.