Eksponencijalna jednacina
Poslato: Petak, 03. Jun 2022, 01:22Ovako, spremam se za faks i stigao sam do eksponencijalnih jednacina i zabo sam na jednom zadatku:
[dispmath]\left(7+\sqrt{48}\right)^{x^2-2x+1}+\left(7-\sqrt{48}\right)^{x^2-2x-1}=\frac{14}{7-\sqrt{48}}[/dispmath] E sad u resenju zadatka oni sredjuju i dobijaju:
[dispmath]\left(7+\sqrt{48}\right)^{x^2-2x}+\left(7-\sqrt{48}\right)^{x^2-2x}=14[/dispmath] Sad se uvodi smena [inlmath]t=\left(7+\sqrt{48}\right)^{x^2-2x}[/inlmath] i jednacina se transformise u jednacinu:
[dispmath]t+\frac{1}{t}=14[/dispmath] E sad, meni nije jasno kako su posle smene od [inlmath]\left(7-\sqrt{48}\right)^{x^2-2x}[/inlmath] dobili [inlmath]\frac{1}{t}[/inlmath].
Uh al sam ga slomio sad, ali mnogo bi mi znacilo kad bi mi neko ovo obijasnio.
[dispmath]\left(7+\sqrt{48}\right)^{x^2-2x+1}+\left(7-\sqrt{48}\right)^{x^2-2x-1}=\frac{14}{7-\sqrt{48}}[/dispmath] E sad u resenju zadatka oni sredjuju i dobijaju:
[dispmath]\left(7+\sqrt{48}\right)^{x^2-2x}+\left(7-\sqrt{48}\right)^{x^2-2x}=14[/dispmath] Sad se uvodi smena [inlmath]t=\left(7+\sqrt{48}\right)^{x^2-2x}[/inlmath] i jednacina se transformise u jednacinu:
[dispmath]t+\frac{1}{t}=14[/dispmath] E sad, meni nije jasno kako su posle smene od [inlmath]\left(7-\sqrt{48}\right)^{x^2-2x}[/inlmath] dobili [inlmath]\frac{1}{t}[/inlmath].
Uh al sam ga slomio sad, ali mnogo bi mi znacilo kad bi mi neko ovo obijasnio.