MATEMANIJA

Kako se dođe iz
[dispmath]\left(1-\frac{1}{k+1}\right)\frac{1}{\log^2_x2}[/dispmath]
do
[dispmath]\left(1-\frac{1}{k}\right)\frac{1}{\log^2_x2}+\frac{1}{k(k+1)\log^2_x2}[/dispmath]

[dispmath]\left(1-\frac{1}{k+1}\right)\frac{1}{\log^2_x 2}=\left[1-\frac{k}{k\left(k+1\right)}\right]\frac{1}{\log^2_x 2}=\left[1-\frac{k+1-1}{k\left(k+1\right)}\right]\frac{1}{\log^2_x 2}=[/dispmath][dispmath]=\left[1-\frac{\cancel{k+1}}{k\cancel{\left(k+1\right)}}+\frac{1}{k\left(k+1\right)}\right]\frac{1}{\log^2_x 2}=\left(1-\frac{1}{k}\right)\frac{1}{\log^2_x 2}+\frac{1}{k\left(k+1\right)\log^2_x 2}[/dispmath]

[dispmath]\log_3\left(2\cos^2y+\cos y\right)=\frac{1}{\sqrt[3]{x-1}}[/dispmath][dispmath]2\cos^2y+\cos y=\frac{1}{3^{\sqrt[3]{x-1}}}[/dispmath]
Kako to da se u brojniku ne stavlja trica?

Očigledno je da je ovo greška, drugi red treba da glasi
[dispmath]2\cos^2 y+\cos y=3^\frac{1}{\sqrt[3]{x-1}}[/dispmath]

ae, zbijeno pišem, tako je i trebalo bit