Broj celobrojnih vrednosti parametra
Poslato: Nedelja, 14. Maj 2023, 15:01
Celobrojnih vrednosti parametra [inlmath]k[/inlmath] za koje je resenje jednacine [inlmath]k(x−k)=2x[/inlmath] prirodan broj ima?
Ponudjeni odgovori su:
[inlmath](A)\; 0\quad[/inlmath] [inlmath](B)\;1\quad[/inlmath] [inlmath](C)\;2\quad[/inlmath] [inlmath](D)\;3\quad[/inlmath] [inlmath](E)\;\text{više od }3[/inlmath]
Ja razvijem ovu jednacinu u kvadratnu jednacinu po [inlmath]k[/inlmath] i dobijem da je diskriminanta [inlmath]D=x(x-8)[/inlmath] i sad mi je jasno da [inlmath]D\ge0[/inlmath] kako bi dobio prirodan broj. Dobijem za [inlmath]x=8[/inlmath] da je [inlmath]k=4[/inlmath], za [inlmath]x=9[/inlmath] dvije vrijednosti [inlmath]k[/inlmath] i sad me zanima kako da dokazem da za [inlmath]x>9[/inlmath] diskriminanta nije kvadrat nijednog prirodnog broja?
Ponudjeni odgovori su:
[inlmath](A)\; 0\quad[/inlmath] [inlmath](B)\;1\quad[/inlmath] [inlmath](C)\;2\quad[/inlmath] [inlmath](D)\;3\quad[/inlmath] [inlmath](E)\;\text{više od }3[/inlmath]
Ja razvijem ovu jednacinu u kvadratnu jednacinu po [inlmath]k[/inlmath] i dobijem da je diskriminanta [inlmath]D=x(x-8)[/inlmath] i sad mi je jasno da [inlmath]D\ge0[/inlmath] kako bi dobio prirodan broj. Dobijem za [inlmath]x=8[/inlmath] da je [inlmath]k=4[/inlmath], za [inlmath]x=9[/inlmath] dvije vrijednosti [inlmath]k[/inlmath] i sad me zanima kako da dokazem da za [inlmath]x>9[/inlmath] diskriminanta nije kvadrat nijednog prirodnog broja?