MATEMANIJA

U đačkoj kuhinji su jednog dana napravili [inlmath]118[/inlmath] sendviča za učenike četvrtog razreda.Tog dana je u školu došlo [inlmath]45[/inlmath] učenika četvrtog razreda. Svaki učenik može da dobije najmanje [inlmath]2[/inlmath] sendviča. Koliko učenika može da dobije više od [inlmath]2[/inlmath] sendviča?
Za [inlmath]9[/inlmath] jednakih knjiga treba izdvojiti izmedju [inlmath]1100[/inlmath] i [inlmath]1200[/inlmath] din. a za [inlmath]13[/inlmath] istih takvih knjiga izmedju [inlmath]1500[/inlmath] i [inlmath]1600[/inlmath] din. Kolika je cena jedne knjige? Hvala unapred.

nikolasandra.lo je napisao:U đačkoj kuhinji su jednog dana napravili [inlmath]118[/inlmath] sendviča za učenike četvrtog razreda.Tog dana je u školu došlo [inlmath]45[/inlmath] učenika četvrtog razreda.Svaki učenik može da dobije najmanje [inlmath]2[/inlmath] sendviča. Koliko učenika može da dobije više od [inlmath]2[/inlmath] sendviča?

Ako svaki učenik dobija najmanje [inlmath]2[/inlmath] sendviča, a učenika ima [inlmath]45[/inlmath], to znači da u startu učenici dobijaju ukupno [inlmath]90[/inlmath] sendviča. Onaj ostatak do [inlmath]118[/inlmath] sendviča, a to je [inlmath]28[/inlmath], treba raspodeliti na neke od učenika, i ti učenici koji budu dobili te dodatne sendviče, imaće više od [inlmath]2[/inlmath] sendviča. Prema tome, odgovor je [inlmath]28[/inlmath].

nikolasandra.lo je napisao:Za [inlmath]9[/inlmath] jednakih knjiga treba izdvojiti izmedju [inlmath]1100[/inlmath] i [inlmath]1200[/inlmath] din. a za [inlmath]13[/inlmath] istih takvih knjiga izmedju [inlmath]1500[/inlmath] i [inlmath]1600[/inlmath] din. Kolika je cena jedne knjige? Hvala unapred.

Cenu jedne knjige obeležiš sa [inlmath]x[/inlmath] i postaviš nejednačine:

Za [inlmath]9[/inlmath] jednakih knjiga treba izdvojiti između [inlmath]1100[/inlmath] i [inlmath]1200[/inlmath] din.
[inlmath]1100<9x<1200[/inlmath]

Za [inlmath]13[/inlmath] istih takvih knjiga između [inlmath]1500[/inlmath] i [inlmath]1600[/inlmath] din.
[inlmath]1500<13x<1600[/inlmath]

Reši i prvu i drugu jednačinu po [inlmath]x[/inlmath] i nađi preseke tih rešenja. Dobićeš da presek obuhvata samo jedno celobrojno rešenje, koje iznosi [inlmath]123[/inlmath] din.