MATEMANIJA

[dispmath](m+1)\cdot x<m-2[/dispmath][dispmath]x<\frac{1}{4}[/dispmath]
Dakle, ne treba mi rešenje, samo uputstvo.

Ponekad baš i nije jednostavno dati uputstvo a pri tome ne rešiti ceo zadatak, a čini mi se da je ovo jedan od takvih slučajeva, budući da se u zadatku javlja nekoliko „caka“, raspoređenih po raznim koracima.

Naravno, da bi iz prve nejednačine odredio skup vrednosti [inlmath]x[/inlmath], potrebno je da, kako bi na levoj strani ostalo samo [inlmath]x[/inlmath], obe strane nejednačine podeliš sa [inlmath]\left(m+1\right)[/inlmath]. Međutim, tu sad treba diskutovati slučajeve kada je [inlmath]\left(m+1\right)[/inlmath] pozitivno, kada negativno, a kada jednako nuli. Znamo da deljenje nulom nije dozvoljeno. Prilikom deljenja (ili množenja) obe strane nejednačine nekom negativnom vrednošću, menja se smer znaka nejednakosti, pa i na to treba obratiti pažnju. Dobijeni izraz za [inlmath]x[/inlmath] treba svesti na takav oblik da iz njega bude vidljivo da li ima zajednička rešenja s uslovom [inlmath]x<\frac{1}{4}[/inlmath].

Krajnje rešenje treba da glasi – u kojem će se intervalu nalaziti [inlmath]x[/inlmath] u zavistnosti od toga u kom se intervalu nalazi [inlmath]m[/inlmath]; takođe, i za koje vrednosti [inlmath]m[/inlmath] ovaj sistem nejednačina nema rešenja...

Znam da ovako napisano uputstvo možda nije najjasnije, ali, ako treba, izvoli s potpitanjima.