MATEMANIJA

Da li je poznato resavanje jednacine bilo kog stepena ?

Pa to pitanje si već postavio i na njega ti je odgovoreno...

Već si postavio ovo pitanje na drugoj temi i dobio si odgovor. Jednačina je veoma širok pojam tako da generalno govoreći, ne, ne postoji način rešavanja jednačina bilo kog stepena. Ako si pod jednačinama mislila na polinome [inlmath]\left(P(x)= a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdot \cdot \cdot+ a_2 x^2 + a_1 x +a_0 \right)[/inlmath] odgovor je takođe ne. Postoje formule za rešavanje polinoma do četvrtog stepena. Formule za rešavanje polinoma stepena većeg od 5, ne postoje i to je dokazano početkom 19-og veka. Takve polinome uglavnom je moguće rešiti samo numeričkim putem...

Znam nisam mogao da nadjem temumu,a da li zna neko gde mogu da nadjem posto sam cuo da jednacine mogu da se resavaju i putem funkcija nesto :O ?

Nisam siguran na šta tačno misliš da se jednačine mogu rešavati putem funkcija- ali da, u principu to jeste povezano, jer jednačinu možeš dovesti do oblika [inlmath]f(x) = 0[/inlmath], pa onda naći rešenja jednačine kao nule funkcije [inlmath]f(x)[/inlmath].

Takođe, ako imaš jednakost [inlmath]f(x) = g(x)[/inlmath] rešenja jednačine možeš dobiti kao [inlmath]x[/inlmath]-koordinate tačaka preseka grafika funkcija [inlmath]f(x)[/inlmath] i [inlmath]g(x)[/inlmath].

Sve navedeno se odnosi na funkcije sa jednom promenljivom [inlmath]x[/inlmath], odnosno jednačine sa jednom nepoznatom.

@Ninjaa možda si mislio na ovako nešto?

viewtopic.php?f=4&t=193

viewtopic.php?f=4&t=297#p2067

viewtopic.php?f=23&t=708

Doduše, u tim primerima se samo određuje broj rešenja, a ne i vrednosti tih rešenja. Vrednosti rešenja kod transcedentnih jednačina (i kod jednačina viših stepena) moguće je odrediti ili grafički (upotrebom softvera za crtanje grafika funkcija pa nalaženjem [inlmath]x[/inlmath]-koordinata preseka), ili numerički (kao što i napisah u temi u kojoj si prvobitno postavio pitanje). U oba slučaja dobijaju se samo približna rešenja.

Ninjaa je napisao:Znam nisam mogao da nadjem temumu

U takvim slučajevima opcija „Pogledajte svoje postove“ može biti vrlo korisna.