MATEMANIJA

Sistem:
[dispmath]2x-3|y|=1\\|x|+2y=4[/dispmath]
Prepoznajemo sledeće slučajeve:
[dispmath](1)\hspace{5mm}x\ge 0\hspace{2mm}\land\hspace{2mm}y\ge 0\\
(2)\hspace{5mm}x\ge 0\hspace{2mm}\land\hspace{2mm}y\le 0\\
(3)\hspace{5mm}x\le 0\hspace{2mm}\land\hspace{2mm}y\ge 0\\
(4)\hspace{5mm}x\le 0\hspace{2mm}\land\hspace{2mm}y\le 0[/dispmath]
Imam samo jedno pitanje. Uzmimo četvrti slučaj u obzir. Da li će sistem izgledati ovako?
[dispmath]-2x+3y=1\\
-x-2y=4[/dispmath]

Ne.

Budući da je [inlmath]x\le 0[/inlmath], svuda gde imaš [inlmath]\left|x\right|[/inlmath] pišeš [inlmath]-x[/inlmath] umesto toga.
Budući da je [inlmath]y\le 0[/inlmath], svuda gde imaš [inlmath]\left|y\right|[/inlmath] pišeš [inlmath]-y[/inlmath] umesto toga.
To si, uostalom, i učinio.
Ali, tamo gde imaš [inlmath]x[/inlmath], ostavljaš [inlmath]x[/inlmath]. Ne pišeš umesto njega [inlmath]-x[/inlmath], jer znak minus ne može ni iz čega da se stvori.
Isto, naravno, važi i za [inlmath]y[/inlmath].