MATEMANIJA

Primer 10:
[dispmath]\left(2+\sqrt{3}\right)^\frac{3x-6}{x+2}\le\left(2-\sqrt{3}\right)^{-x}[/dispmath]
U rešenju kaže: "Iz činjenice da je [inlmath]\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)=1[/inlmath]...".
Ne treba mi rešenje, samo naznaka kako ova činjenica nalazi primenu u ovom zadatku.

Matematika za prijemni ispit na tehničkim i prirodno matematičkim fakultetima (Jovanov, Lazović, Đorić).

Uvrsti [inlmath]2-\sqrt{3}=\frac{1}{2+\sqrt{3}}[/inlmath] u desnu stranu jednakosti.
Dobijaš:
[dispmath]\left(2+\sqrt{3}\right)^\frac{3x-6}{x+2}\le\left(2+\sqrt{3}\right)^x[/dispmath]
Pošto su osnove iste onda možeš preći na nejednakost sa eksponentima.