Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Geometrijski niz / aritmetički niz

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Geometrijski niz / aritmetički niz

Postod lattok » Utorak, 02. Februar 2021, 10:19

Pozdrav,

zadatak glasi: Ako se srednji od tri broja koji čine geometrijski niz poveća za [inlmath]10[/inlmath] dobije se aritmetički niz sa diferencijom (razlikom) [inlmath]20[/inlmath]. Odredi te brojeve.

Potreban je samo jedan mali hint ukoliko je moguće, hvala unaprijed.
lattok  OFFLINE
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Geometrijski niz / aritmetički niz

Postod miletrans » Utorak, 02. Februar 2021, 11:04

Iskoristi podatak iz teksta da je [inlmath]a_1q+10=a_1+20[/inlmath] (mislim da je jasno odakle nam ovo). A onda iskoristi da je treći član oba niza za [inlmath]40[/inlmath] veći od prvog člana, a istovremeno i [inlmath]q^2[/inlmath] puta veći od istog tog prvog člana. Dobijamo dve jednačine sa dve nepoznate. Dalje ne bi trebalo da bude problema, a ako ih bude, reci.
Globalni moderator
 
Postovi: 461
Zahvalio se: 48 puta
Pohvaljen: 535 puta

  • +1

Re: Geometrijski niz / aritmetički niz

Postod Daniel » Utorak, 02. Februar 2021, 23:57

Budući da je ovde poznata razlika aritmetičkog niza, a nije poznat količnik geometrijskog niza, ja bih lično ovo radio tako što krenem od aritmetičkog niza a zatim od njega napravim geometrijski smanjivanjem srednjeg člana za [inlmath]10[/inlmath]. Tako ispadne jednostavnije jer se ne dobije sistem, dobije se samo jedna linearna jednačina po [inlmath]a_1[/inlmath]...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 8580
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4605 puta
Pohvaljen: 4573 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 08. Mart 2021, 22:59 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs