Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Geometrijska progresija – zbirka za masinski, 14. zadatak

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Geometrijska progresija – zbirka za masinski, 14. zadatak

Postod losmi_78 » Sreda, 03. Mart 2021, 21:41

Zbir prva tri clana rastuce geometrijske progresije je [inlmath]7[/inlmath], a zbir njihovih kvadrata [inlmath]21[/inlmath]. Deseti clan te progresije je:

Postavio sam sistem dvije jednacine,
[dispmath]a_1+a_1q+a_1q^2=7\\
a_1^2+(a_1q)^2+\left(a_1q^2\right)^2=21[/dispmath] Ali uvjek dobijam neku jednacinu u kojoj ima [inlmath]q[/inlmath] na [inlmath]4[/inlmath] stepen koju je tesko rjesavati, pa mislim da sam negdje propustio neku mogucnost skracivanja ove jednacine
 
Postovi: 31
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Geometrijska progresija – zbirka za masinski, 14. zadatak

Postod primus » Četvrtak, 04. Mart 2021, 07:31

Hint: Kvadriraj prvu jednačinu i u novodobijenoj jednačini deo [inlmath]a_1^2+(a_1q)^2+\left(a_1q^2\right)^2[/inlmath] zameni sa [inlmath]21[/inlmath].
Plenus venter non studet libenter
primus  OFFLINE
 
Postovi: 195
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 213 puta

Re: Geometrijska progresija – zbirka za masinski, 14. zadatak

Postod Acim » Četvrtak, 04. Mart 2021, 16:45

Kad smo kvadrirali prvu jednačinu, da li je onda trebalo kvadrirati i drugu, pošto se onda menja deo zadatka, ili to u sistemima sme da se radi?
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 87
Zahvalio se: 43 puta
Pohvaljen: 9 puta

Re: Geometrijska progresija – zbirka za masinski, 14. zadatak

Postod losmi_78 » Četvrtak, 04. Mart 2021, 21:42

Hvala ti, odlican hint :), moram li za drugi zadatak novu temu
 
Postovi: 31
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 2 puta

Re: Geometrijska progresija – zbirka za masinski, 14. zadatak

Postod Daniel » Četvrtak, 04. Mart 2021, 23:11

Acim je napisao:Kad smo kvadrirali prvu jednačinu, da li je onda trebalo kvadrirati i drugu, pošto se onda menja deo zadatka, ili to u sistemima sme da se radi?

Ne menja se time deo zadatka. Ako za dva pozitivna izraza važi da su jednaka, tada će biti jednaki i njihovi kvadrati (za obe strane ove prve jednačine znamo da su pozitivne jer je desna jednaka [inlmath]7[/inlmath] a leva je jednaka desnoj, pa ih smemo kvadrirati).
Dakle, odgovor je – kvadrira se samo prva jednačina, a druga ne (mislim, sme i druga, ali onda ne da ne bismo došli do rešenja nego bismo samo dodatno zakomplikovali).

losmi_78 je napisao:moram li za drugi zadatak novu temu

U principu da, mada postoje izuzeci. Objašnjeno je u tački 10. Pravilnika.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8630
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4653 puta
Pohvaljen: 4596 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 19. April 2021, 05:26 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs