Diferenciju ili razliku [inlmath]d[/inlmath] određujemo iz formule [inlmath]a_n=a_1+(n-1)d[/inlmath], gdje je [inlmath]n[/inlmath] redni broj člana aritmetičkog niza. Piše ti da je [inlmath]a_n=66[/inlmath] tj. piše ti da je broj [inlmath]66[/inlmath] [inlmath]n[/inlmath]-ti član tog niza. Daniel ti je to rješia i dobia da je [inlmath]n=36[/inlmath]. Dakle, broj [inlmath]66[/inlmath] je [inlmath]36.[/inlmath] član tog niza.
Pa kolika je onda diferencija ovog niza?
[dispmath]d=\frac{a_n-a_1}{(n-1)}=\frac{66-(-4)}{36-1}=2[/dispmath]
Dakle bit će ti niz od prvog člana [inlmath]-4[/inlmath], pa [inlmath]-2,0,2,4,6,8,\dots 66[/inlmath].

Hvala, kuzim sve.
Sada imam jos 2 zadatka koja neznam i jedan ako mozete provjerit jer nisam siguran da li je točno riješen.

Tekst zadatka ide ovako: (isto je napisano na papiru, stavljam ako ne razumijete moj rukopis:D)

9.1. Napiši opći član i nađi prva tri člana aritmetičkog niza kojem je drugi član jednak [inlmath]2[/inlmath], a umnožak prvog i šestog člana jednak [inlmath]6[/inlmath].

Evo imam jos ovaj zadatak i jedan iz limesa.

Tri broja, od kojih je srednji [inlmath]5[/inlmath], čine aritmetički niz. Ako prvom dodamo jedan, a drugom i trećem oduzmemo jedan, dobit ćemo geometrijski niz. Odredi te brojeve.

ovako sam isao
[inlmath]a,b,c\rightarrow a,5,c[/inlmath] to je aritm niz
[inlmath]a+1,b-1,c-1[/inlmath] to je geometrijski niz

[inlmath]5=a+\frac{c}{2}[/inlmath] aritm niz
[inlmath]b-1=\sqrt{(a+1)\cdot (9-a)}[/inlmath]
i onda mi iz ove druge jednadzbe dode [inlmath]b^2[/inlmath] i [inlmath]a^2[/inlmath] i onda neznam kako dalje s time?
hvala!

DommY je napisao:[inlmath]5=a+\frac{c}{2}[/inlmath] aritm niz
[inlmath]b-1=\sqrt{(a+1)\cdot (9-a)}[/inlmath]
i onda mi iz ove druge jednadzbe dode [inlmath]b^2[/inlmath] i [inlmath]a^2[/inlmath] i onda neznam kako dalje s time?
hvala!

Zaboravio si da ti je [inlmath]b[/inlmath] poznato, [inlmath]b=5[/inlmath].

Znači, umesto [inlmath]b-1[/inlmath] napiši [inlmath]4[/inlmath] i dobićeš kvadratnu jednačinu po [inlmath]a[/inlmath].

Da imas pravo, koji sam ja panj, znao sam da nesto fali
Evo uspio sam rjesit, valjda ce bit uredu.
Hvala!

DommY je napisao:9.1. Napiši opći član i nađi prva tri člana aritmetičkog niza kojem je drugi član jednak [inlmath]2[/inlmath], a umnožak prvog i šestog člana jednak [inlmath]6[/inlmath].

Lepo si napisao da je [inlmath]a_1\cdot a_6=6[/inlmath], a zatim si u sledećem koraku napravio grešku jer si umesto množenja stavio sabiranje i napisao [inlmath]a_1+a_1+5d=6[/inlmath].
I onda ti to uprska ceo dalji postupak...

Ufff...
hvala
odo ispravljat

Daniel je napisao:

DommY je napisao:[inlmath]5=a+\frac{c}{2}[/inlmath] aritm niz
[inlmath]b-1=\sqrt{(a+1)\cdot (9-a)}[/inlmath]
i onda mi iz ove druge jednadzbe dode [inlmath]b^2[/inlmath] i [inlmath]a^2[/inlmath] i onda neznam kako dalje s time?
hvala!

Zaboravio si da ti je [inlmath]b[/inlmath] poznato, [inlmath]b=5[/inlmath].

Znači, umesto [inlmath]b-1[/inlmath] napiši [inlmath]4[/inlmath] i dobićeš kvadratnu jednačinu po [inlmath]a[/inlmath].

Sve si OK uradio, rešenja su ispravna (komentarišem fotku postupka koju si priložio), ali, zaboga... zašto [inlmath]\left(b-1\right)^2[/inlmath] razvijaš kada ti je [inlmath]b[/inlmath] poznato? Nema potrebe. Lepo umesto [inlmath]\left(b-1\right)^2[/inlmath] napišeš [inlmath]4^2[/inlmath], tj. [inlmath]16[/inlmath] i to je to... Nikakvo razvijanje binoma...

hahahah.. vjerovatno zato jer sam zbunjen i umoran, danas radim matematiku nekih 6-7 sati eto sta radi matematik
Radim duze umisto krace, skuzia sam to kasnije da dode jednako al sam pustio nek bude ionako je isto

Evo rjesio sam ga ponovo, valjda sad nisam zeznuo...
Pitanje:
Dobio sam 2. niza dali je to moguce?