Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Aritmeticki niz – FON probni prijemni 2016.

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Aritmeticki niz – FON probni prijemni 2016.

Postod murgalord » Subota, 18. Jun 2016, 13:51

Probni prijemni ispit FON – 11. jun 2016.
12. zadatak


Dat je aritmetički niz [inlmath]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inlmath] Ako je [inlmath]a_4+a_8+a_{12}+a_{16}=88[/inlmath], onda je zbir prvih [inlmath]19[/inlmath] članova tog niza jednak? Resenje je [inlmath]418[/inlmath].

Moze li neko da mi objasni sta da uradim...dobijem da je [inlmath]a=22-9d[/inlmath], ali ne znam sta dalje..
 
Postovi: 11
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Aritmeticki niz – FON probni prijemni 2016.

Postod gaxon97 » Subota, 18. Jun 2016, 14:28

Pomnozi to sa dva , i izrazi zbir prvih devetnaest clanova preko one formule za zbir, i moci ces da povezes tu nesto :D
gaxon97  OFFLINE
 
Postovi: 23
Zahvalio se: 6 puta
Pohvaljen: 6 puta

  • +1

Re: Aritmeticki niz – FON probni prijemni 2016.

Postod bole » Subota, 18. Jun 2016, 15:22

nisi trebao to [inlmath]9\cdot d[/inlmath] prebacivati na drugu stranu, lakše je riješiti zadatak kasnije kad se ostavi u obliku
[dispmath]a_1+9\cdot d=22[/dispmath]
sad si još trebao zbir prvih [inlmath]19[/inlmath] članova izraziti preko izraza za sumu prvih [inlmath]n[/inlmath] članova aritmetičkog niza
[dispmath]S_n=\frac{n}{2}\cdot\left(2\cdot a_1+\left(n-1\right)\cdot d\right)[/dispmath]
pri čemu je [inlmath]n=19[/inlmath], pa imamo
[dispmath]S_{19}=\frac{19}{2}\cdot\left(2\cdot a_1+18\cdot d\right)=19\cdot\left(a_1+9\cdot d\right)[/dispmath]
i sad uvrstimo dio koji si već izračunao [inlmath]a_1+9\cdot d=22[/inlmath] i dobijamo sumu prvih [inlmath]19[/inlmath] članova
[dispmath]S_{19}=19\cdot22=418[/dispmath]
bole  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 76
Lokacija: Banja Luka
Zahvalio se: 29 puta
Pohvaljen: 91 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Google [Bot] i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 03. Jul 2022, 13:46 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs