Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Geometrijska i aritmetička progresija

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Geometrijska i aritmetička progresija

Postod smAshh » Četvrtak, 23. Maj 2013, 13:27

Prvi clanovi geometrijske progresije i strogo rastuce aritmeticke progresije jednaka su [inlmath]2[/inlmath]. Treci clanovi tih progresija takodje su jednaki. Ako je drugi clan a-niza za [inlmath]4[/inlmath] veci od drugog clana g-niza, onda je zbir njihovih cetvrtih clanova jednak:
smAshh  OFFLINE
 

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Geometrijska i aritmetička progresija

Postod Daniel » Četvrtak, 23. Maj 2013, 20:58

smAshh je napisao:Prvi clanovi geometrijske progresije i strogo rastuce aritmeticke progresije jednaka su [inlmath]2[/inlmath].

Odatle pišeš jednačinu [inlmath]a_1=g_1=2[/inlmath]

smAshh je napisao:Treci clanovi tih progresija takodje su jednaki.

Pišeš jednačinu [inlmath]a_3=g_3[/inlmath]

smAshh je napisao:Ako je drugi clan a-niza za [inlmath]4[/inlmath] veci od drugog clana g-niza,

Pišeš jednačinu [inlmath]a_2=g_2+4[/inlmath]

a znaš još i da je
[inlmath]a_2=a_1+d[/inlmath]
[inlmath]a_3=a_1+2d[/inlmath]
[inlmath]g_2=g_1q[/inlmath]
[inlmath]g_3=g_1q^2[/inlmath]

Iz svih ovih jednačina lako nađeš da je [inlmath]d=8[/inlmath] (dobije se i rešenje [inlmath]d=0[/inlmath], ali ono otpada, jer je rečeno da je aritmetički niz strogo rastući) i [inlmath]q=3[/inlmath]. Nađeš odatle i četvrte članove ova dva niza. Njihov zbir će biti [inlmath]80[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 42 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 18:16 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs