MATEMANIJA

Prijemni ispit MATF – 29. jun 2016.
3. zadatak

Koliko ima prirodnih brojeva manjih od [inlmath]1000000[/inlmath] koji su deljivi tačno jednim od brojeva [inlmath]11[/inlmath] i [inlmath]13[/inlmath]?

Napisem brojeve deljive sa [inlmath]11[/inlmath] od [inlmath]1[/inlmath] do [inlmath]1\:000\:000[/inlmath]
[inlmath]a_1=11,\;a_n=999\:999[/inlmath], resim to i dobijem da je [inlmath]n=90\:909[/inlmath]
Isto i za brojeve deljive sa [inlmath]13[/inlmath] od [inlmath]1[/inlmath] do [inlmath]1\:000\:000[/inlmath]
[inlmath]a_1=13,\;a_n=999\:999[/inlmath], resim to i dobijem da je [inlmath]n=76\:923[/inlmath]
Koji su deljivi i sa [inlmath]11[/inlmath] i sa [inlmath]13[/inlmath]
[inlmath]a_1=143,\;a_n=999\:999[/inlmath], odakle je [inlmath]n=6993[/inlmath]
Saberem prve 2 i oduzmem trecu i dobijem ono sto je ponudjeno ali ne sto je zaokruzeno

Hvala unapred

Trebalo bi da napišeš tekst zadatka, a ne da linkuješ na isti.

Trebalo bi dva puta da oduzmeš tu treću sumu, jer si pri sabiranju prve i druge dva puta dodao brojeve koji su istovremeno deljivi i sa [inlmath]11[/inlmath] i sa [inlmath]13[/inlmath].

P. S. Ovaj zadatak i nema mnogo veze sa nizovima, al' neka ostane kada si već na taj način počeo.

Stavio sam link jer su to zadaci sa prijemnog tako da moze odmah da se vidi da ne bih kucao tekst, a i da moze da se tamo u tekstovima stavi link da je zadatak radjen. A i stavio sam u nizove posto sam ga resavao preko aritmetickog niza.


Hvala na pomoci

Ali već si danas zamoljen da u samom postu napišeš tekst zadatka, a napisao sam ti i zbog čega.
Ako već forumaši nesebično izdvajaju svoje vreme i trud da ti pomognu, uloži onda i ti taj minimalni napor pa prekucaj (ili kopipejstuj) tekst zadatka.

U pravu si Daniele, izvinjavam se, od sada uvek kucam tekst.

Jos jednom hvala na pomoci

@Corba248 zanima me kako bi ovaj zadatak uradio bez nizova, pošto sam i ja isto ovaj zadatak rešio pomoću niza, pa ako bi mogao da daš samo početnu ideju da probam i tako.

Ja bih izračunao broj brojeva manjih od milion koji su deljivi sa [inlmath]11[/inlmath] kao [inlmath]\left\lfloor\frac{1000000}{11}\right\rfloor[/inlmath] (gde je [inlmath]\left\lfloor x\right\rfloor[/inlmath] "ceo deo" broja [inlmath]x[/inlmath]). Isto tako i one deljive sa [inlmath]13[/inlmath], pa bih od zbira ova dva oduzeo one koje su deljivi sa [inlmath]11\cdot13[/inlmath] dva puta iz istih razloga kao i iznad.