MATEMANIJA

Da li možeš da pogledaš ova dva zadatka?
1. Četiri člana geo. niza, zbir prvog i četvrtog je [inlmath]49[/inlmath] a drugog i trećeg [inlmath]14[/inlmath]. Naći brojeve.
Ja sam ovako počeo:
[dispmath]a_1\\
a_2\\
a_3\\
a_4[/dispmath][dispmath]a_1+a_1\cdot q^3=49[/dispmath][dispmath]a_1\cdot q+a_1\cdot q^2=14[/dispmath] i dobijem jednačinu na trecu. Da li sam dobro?

2. Prvi član je 2 a drugi i treci su kvadrati prirodnih susjednih brojeva.(ar. niz)

Ovako postavljeno pitanje ne zaslužuje odgovor. Molim te povedi računa o tome kako formulišeš pitanja. Ne verujem da ti u zbirci zadataka (knjizi, kolokvijumu, testu, ispitu...) piše "Prvi član je 2 a drugi i treci su kvadrati prirodnih susjednih brojeva.(ar. niz)". Ako ne budeš poštovao Pravilnik, na sledeći post ne odgovaram.

Prvi zadatak je dobro postavljen. Nadam se da znaš kako sad najlakše iz ove dve jednačine da dobiješ [inlmath]a_1[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath]. Još jedna stvar, za operaciju množenja koristi komandu \cdot, a ne zvezdicu. U nekim slučajevima (kao što je ovaj), ne moraš ništa da staviš, jasno je šta znači.

Drugi zadatak pretpostavljam da treba da glasi "Prvi član aritmetičkog niza je [inlmath]2[/inlmath]..." U ovom zadatku čak nisi ni naveo šta se traži. Peti član niza? Zbir prvih sedamnaest članova niza? Razliku dva uzastopna člana niza? Zbir članova niza koji su manji od četrdeset? Sve ovo može da se izračuna (i još mnogo toga).

Dakle, postavi pitanje u skladu sa Pravilnikom, pa ćeš dobiti odgovor.

U pravu si. Ja se izvinjavam. Prvi sam uradio i dobio tačno rješenje a drugi bi trebao da glasi ovako:
2. Prvi član aritmetičkog niza je 2, a drugi i treci su kvadrati susjednih prirodnih brojeva. Treba naci zbir prvih deset članova.

E, vidiš i sam da je bolje. Trebalo bi i brojeve staviti unutar LaTex tagova. Dakle, ne 2 nego [inlmath]2[/inlmath]. Što se tiče zadatka, zapisujemo sve što znamo:
[dispmath]a_1=2\\
a_2=a_1+d=n^2[/dispmath] Možeš li da napišeš izraz za treći član niza? Onda ćemo lako da odredimo [inlmath]d[/inlmath] i [inlmath]n[/inlmath]

Da li je to:
[dispmath]a_3=a_1+2d=(n+1)^2[/dispmath]

Jeste. Sada, pošto nam je zadato [inlmath]a_1[/inlmath], možemo da izračunamo [inlmath]d[/inlmath] (možemo i [inlmath]n[/inlmath], mada nam ono ne treba). Onda ne bi trebalo da je problem određivanje zbira prvih pet članova niza.

@pitalac
Nov zadatak u novu temu

Molim te, hajde pročitaj već jednom lepo taj Pravilnik, budući da si dosad opominjan na tri tačke istog (tačke 10, 11. i 13).