Dve aritmeticke progresije
Poslato: Četvrtak, 27. Jun 2013, 11:43
Neki clanovi aritmetickih progresija [inlmath]17,21,25,29,\dots[/inlmath] i [inlmath]16,21,26,\dots[/inlmath] jednaki su medju sobom. Tada zbir
prvih [inlmath]50[/inlmath] jednakih clanova datih progresija iznosi?
Jedino sto sam uspeo da uocim je:
[dispmath]a_2=b_2\\
a_7=b_6\\
a_{13}=b_{11}[/dispmath]
itd. Svaki sledeci clan je za jedno mesto dalje, ali ne umem to da pretvorim u neku formulu za zbir. Napisao bih nesto tipa[dispmath]S_{50}=\frac{50}{2}\cdot(2a_1+d+6d+12d+19d\dots)[/dispmath] ili slicno tome sa [inlmath]b[/inlmath].
prvih [inlmath]50[/inlmath] jednakih clanova datih progresija iznosi?
Jedino sto sam uspeo da uocim je:
[dispmath]a_2=b_2\\
a_7=b_6\\
a_{13}=b_{11}[/dispmath]
itd. Svaki sledeci clan je za jedno mesto dalje, ali ne umem to da pretvorim u neku formulu za zbir. Napisao bih nesto tipa[dispmath]S_{50}=\frac{50}{2}\cdot(2a_1+d+6d+12d+19d\dots)[/dispmath] ili slicno tome sa [inlmath]b[/inlmath].