Griezzmiha je napisao:[inlmath]a_1+(a_1+1d)+(a_1+2d)=30[/inlmath] iz ovoga lako shvatimo da je [inlmath]a_1+d=10[/inlmath] tj. [inlmath]a_2=10[/inlmath] i onda ako znamo da je [inlmath]a_2[/inlmath] za [inlmath]2[/inlmath] veci od [inlmath]b_2[/inlmath] onda zakljucimo da je [inlmath]b_2=8[/inlmath]...
Ovo je odlična ideja
i na ovaj način se zadatak rešava vrlo elegantno. Nastavljaš tako što u jednačini [inlmath]b_1+b_2+b_3=28[/inlmath] napišeš [inlmath]b_1[/inlmath] kao [inlmath]\frac{b_2}{q}[/inlmath], a [inlmath]b_3[/inlmath] napišeš kao [inlmath]b_2q[/inlmath], što si zapravo i uradio na sličan način,
Griezzmiha je napisao:[dispmath]a_1q=\frac{a_1+a_1q^2}{2}\quad\text{odnosno}\quad20=\frac{8}{q}+\frac{8}{q}\cdot q^2[/dispmath]
jedino što ti u levoj jednačini nedostaje dvojka, tj. treba da bude [inlmath]a_1q{\color{red}+2}=\frac{a_1+a_1q^2}{2}[/inlmath]. Ali svakako dobijaš kvadratnu [inlmath]2q^2-5q+2=0[/inlmath] (nakon što desnu jednačinu pomnožiš sa [inlmath]q[/inlmath] i podeliš sa [inlmath]4[/inlmath]). Nemoj da te buni što se dobiju dva rešenja ([inlmath]q_1=\frac{1}{2}[/inlmath] i [inlmath]q_2=2[/inlmath]), oba rešenja su validna, jer u tekstu zadatka nije rečeno da nizovi moraju biti rastući. Za [inlmath]q=2[/inlmath] dobićeš da su i aritmetički niz ([inlmath]4,10,16,\ldots[/inlmath]) i geometrijski niz ([inlmath]4,8,16,\ldots[/inlmath]) rastući, dok ćeš za [inlmath]q=\frac{1}{2}[/inlmath] dobiti da su i aritmetički niz ([inlmath]16,10,4,\ldots[/inlmath]) i geometrijski niz ([inlmath]16,8,4,\ldots[/inlmath]) opadajući.