Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Naći aritmetički niz

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Naći aritmetički niz

Postod markojankostanko » Četvrtak, 11. Jun 2020, 19:00

Naći aritmetički niz ako njegovi članovi zadovoljavaju sledeće relacije:
[dispmath]a_3+a_6=20\\
a_9-a_2=14[/dispmath]
Postupak:
[dispmath]a_3+a_6=20\\
a_9-a_2=14[/dispmath][dispmath]a_1+2d+a_1+5d=20\\
a_1+8d-a_1-d=14[/dispmath][dispmath]2a_1+7d=20\\
7d=14[/dispmath][dispmath]7d=14\\
d=2[/dispmath][dispmath]2a_1+7d=20\\
2a_1+7\cdot2=20\\
2a_1+14=20\\
2a_1=20-14\\
a_1={6\over2}\\
a_1=3[/dispmath] Što znači da je niz: [inlmath]3,5,7,9,11,\ldots[/inlmath]

Ukoliko može provera da li je tačno urađeno.
Ponovo nemam rešenje zadatka, zadatak je jednostavan ali ipak bih da proverim. :)
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Naći aritmetički niz

Postod Srdjan01 » Četvrtak, 11. Jun 2020, 19:57

Koliko ja vidim, zadatak je ispravno uradjen!
Ako neko ima nesto da dopuni u vezi ovog zadatka slobodno :)
Korisnikov avatar
 
Postovi: 92
Zahvalio se: 32 puta
Pohvaljen: 61 puta

Re: Naći aritmetički niz

Postod Daniel » Četvrtak, 11. Jun 2020, 20:04

@markojankostanko
Ovaj rezultat si zaista i sâm mogao vrlo lako proveriti. Bilo je dovoljno samo da, na osnovu rezultata koji si dobio, ispišeš prvih devet članova niza (što si i započeo), očitaš odatle koliko iznose [inlmath]a_2[/inlmath], [inlmath]a_3[/inlmath], [inlmath]a_6[/inlmath] i [inlmath]a_9[/inlmath], uvrstiš ih u polazne jednačine [inlmath]a_3+a_6=20[/inlmath] i [inlmath]a_9-a_2=14[/inlmath] i proveriš jesu li zadovoljene. Kao što vidiš, nije komplikovano.

I, zaista mislim...
markojankostanko je napisao:[dispmath]2a_1+7d=20\\
2a_1+7\cdot2=20\\
2a_1+14=20\\
2a_1=20-14\\
a_1={6\over2}\\
a_1=3[/dispmath]

...da ne moraš baš ovoliko postupno. :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 43 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 08:17 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs