Naći aritmetički niz ako njegovi članovi zadovoljavaju sledeće relacije:
[dispmath]a_3+a_6=20\\
a_9-a_2=14[/dispmath]
Postupak:
[dispmath]a_3+a_6=20\\
a_9-a_2=14[/dispmath][dispmath]a_1+2d+a_1+5d=20\\
a_1+8d-a_1-d=14[/dispmath][dispmath]2a_1+7d=20\\
7d=14[/dispmath][dispmath]7d=14\\
d=2[/dispmath][dispmath]2a_1+7d=20\\
2a_1+7\cdot2=20\\
2a_1+14=20\\
2a_1=20-14\\
a_1={6\over2}\\
a_1=3[/dispmath] Što znači da je niz: [inlmath]3,5,7,9,11,\ldots[/inlmath]
Ukoliko može provera da li je tačno urađeno.
Ponovo nemam rešenje zadatka, zadatak je jednostavan ali ipak bih da proverim.