Drugi probni prijemni ispit FON – 25. jun 2020.
14. zadatak
Neka su [inlmath]a_1[/inlmath], [inlmath]a_2[/inlmath], [inlmath]a_3[/inlmath] i [inlmath]a_4[/inlmath] uzastopni članovi rastućeg aritmetičkog niza čija je razlika [inlmath]d[/inlmath]. Ako su [inlmath]a_1+5[/inlmath], [inlmath]a_2+6[/inlmath], [inlmath]a_3+9[/inlmath] i [inlmath]a_4+15[/inlmath] uzastopni članovi geometrijskog niza, onda je [inlmath]a_1\cdot d[/inlmath] jednako?
Rešenje: [inlmath]9[/inlmath]
Ja sam probala u ovom zadatku da u [inlmath]a_2^2=a_1a_3[/inlmath] zamenim da je [inlmath]a_2=a_1+d+6,\;a_1=a_1+5,\;a_3=a_1+2d+9[/inlmath] medjutim ne dobijam nista kad to uradim. Moze li neko da mi da neku drugu ideju?