Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Aritmeticki niz – Metodicka zbirka, 14. zadatak

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Aritmeticki niz – Metodicka zbirka, 14. zadatak

Postod emi » Sreda, 28. April 2021, 16:58

Pozdrav! Nova sam ovde, i potrebna mi je pomoc oko ovog zadatka:
U aritmetickoj progresiji je [inlmath]\frac{\large a_{2n}}{\large a_{2m}}=-1[/inlmath]. Da li postoji clan date progresije koji je jednak nuli i ako postoji, odrediti taj clan.

Resenje je [inlmath]a_{m+n}[/inlmath].

Pokusala sam da [inlmath]a_{2m}[/inlmath] prebacim na drugu stranu i da napisem [inlmath]a_{2n}[/inlmath] i [inlmath]a_{2m}[/inlmath] pomocu [inlmath]a_1[/inlmath] i [inlmath]d[/inlmath] i dobila sam da je [inlmath]2a_1=d(n-m)[/inlmath], ali ne znam sta dalje.
Hvala unapred!
emi  OFFLINE
 
Postovi: 79
Zahvalio se: 58 puta
Pohvaljen: 56 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Aritmeticki niz – Metodicka zbirka, 14. zadatak

Postod Vivienne » Sreda, 28. April 2021, 17:27

Zdravo, dobro si počela
[dispmath]a_{2n}+a_{2m}=0\\
2a_1+(2n-1+2m-1)d=0\\
2a_1+2(n+m-1)d=0[/dispmath] kada obe strane podeliš sa [inlmath]2[/inlmath] dobija se [inlmath]a_1+(n+m-1)d=0[/inlmath] što je zapravo i član koji se traži i to je [inlmath]a_{n+m}[/inlmath]
 
Postovi: 71
Zahvalio se: 42 puta
Pohvaljen: 92 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 34 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 15:16 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs