od miletrans » Sreda, 30. Jun 2021, 23:20
Da malkice generalizujem Kosinusovu priču... Ako imamo uzastopne članove geometrijskog niza [inlmath]b_1[/inlmath], [inlmath]b_2[/inlmath] i [inlmath]b_3[/inlmath], onda [inlmath]b_1[/inlmath] možemo da napišemo kao [inlmath]\frac{b_2}{q}[/inlmath], a [inlmath]b_3[/inlmath] kao [inlmath]b_2q[/inlmath]. I mislim da je onda jasan odnos koji je pomenuo Kosinus. Slično tome, pokušaj sam da zaključiš u kom su odnosu (recimo) peti, šesti i sedmi član? Ili, prvi, četvrti i sedmi? Uopšteno, [inlmath]n[/inlmath]-ti, [inlmath](n+k)[/inlmath]-ti i [inlmath](n+2k)[/inlmath]-ti član?
Analogno tome, posmatramo tri uzastopna člana aritmetičkog niza. Prvi pišemo kao [inlmath]a_2-d[/inlmath], treći kao [inlmath]a_2+d[/inlmath], i mislim da je jasno kakav je odnos [inlmath]a_1[/inlmath], [inlmath]a_2[/inlmath] i [inlmath]a_3[/inlmath]. Pa onda pokušaj sam da zaključiš opšti slučaj analogno geometrijskim nizovima.