Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA NIZOVI I REDOVI

Razlika kubova dva uzastopna broja

[inlmath]a_1,\:a_2,\:...\:a_{n-1},\:a_n[/inlmath]

Razlika kubova dva uzastopna broja

Postod milan7654 » Subota, 02. April 2022, 18:25

Ako je razlika kubova dva uzastopna prirodna broja jednaka [inlmath]91[/inlmath], onda je proizvod tih brojeva jednak:

Rešenje: [inlmath]30[/inlmath]

- Samo sto sam počeo da radim ove nizove ne znam ništa o njima sem formula i nekih jednostavnih zadataka sto sam radio iz krugove zbirke, nemam ideju kako bi ovo radio, dosta bi mi pomoglo ako možete da mi pokažete kako se ovo radi jer imam još pet slična da radim. Hvala
 
Postovi: 49
Zahvalio se: 26 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Razlika kubova dva uzastopna broja

Postod Frank » Subota, 02. April 2022, 22:03

Neka su traženi brojevi [inlmath]m[/inlmath] i [inlmath]n[/inlmath]. Po uslovu zadatka važi [inlmath]n=m+1;\hspace{2mm}{m,n\in\mathbb{N}}[/inlmath]. Do traženih brojeva dolazi se rešavanjem jednačine
[dispmath](m+1)^3-m^3=91[/dispmath]
BTW Mislim da se zadatak može rešiti bez papira i olovke, msm nije teško pogoditi koji brojevi zadovoljavaju zahteve u zadatku.
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta

  • +1

Re: Razlika kubova dva uzastopna broja

Postod Daniel » Nedelja, 03. April 2022, 00:17

Nije čak neophodno naći ni koji su to brojevi, jer se u zadatku traži samo njihov proizvod, a ne i tačna vrednost tih brojeva.

Nakon razvijanja [inlmath](m+1)^3-m^3=91[/inlmath] i malo sređivanja dolazi se do [inlmath]m^2+m-30=0[/inlmath], a to se može napisati kao [inlmath]m(m+1)=30[/inlmath], a ovo na levoj strani je upravo proizvod ova dva broja, koji se i traži, pa se odmah vidi i čemu je jednak.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Razlika kubova dva uzastopna broja

Postod milan7654 » Nedelja, 03. April 2022, 13:24

Hvala vam na vašim odgovorima ali i dalje mi nije jasno, prvo odakle vam taj uslov zadatka da je [inlmath]n=m+1[/inlmath]

A druga stvar, rešenja ove jednačine koje ste postavili bilo bi [inlmath]-6[/inlmath] i [inlmath]5[/inlmath] i onda bi njihov proizvod bio [inlmath]-30[/inlmath] što nije tačno rešenje.
 
Postovi: 49
Zahvalio se: 26 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Razlika kubova dva uzastopna broja

Postod milan7654 » Nedelja, 03. April 2022, 20:08

Ipak ništa skontao sam, prirodni brojevi su u pitanju pa gledamo samo pozitivna rešenja :D . Hvala na pomoći.
 
Postovi: 49
Zahvalio se: 26 puta
Pohvaljen: 1 puta


Povratak na NIZOVI I REDOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 36 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 12:27 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs