Probni prijemni ispit FON 2004.
8. zadatak
Dužine stranica pravouglog trougla obrazuju aritmetičku progresiju. Ako je obim trougla jednak [inlmath]60\text{ cm}[/inlmath], površina trougla (u [inlmath]\text{cm}^2[/inlmath]) je:
[inlmath]A)\;120;\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;130;\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;140;\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;150;\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;160;[/inlmath]
Tačno rešenje: [inlmath]C)[/inlmath]
Dobijem da su katete [inlmath]15[/inlmath], [inlmath]20[/inlmath], a hipotenuza [inlmath]25[/inlmath], sto ispunjava uslov pravouglog trougla [inlmath]625=400+225[/inlmath], uslov aritmeticke progresije [inlmath]d=5[/inlmath], i uslov obima [inlmath]15+20+25=60[/inlmath]. Kako je moguće da je površina [inlmath]140[/inlmath], a ne [inlmath]\frac{15\cdot20}{2}=150[/inlmath]?
Pozdrav!