Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Parametar funkcije

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Parametar funkcije

Postod Kikaam00 » Nedelja, 07. Februar 2021, 12:32

Ako za funkciju [inlmath]f(x)={kx\over2x+3}[/inlmath] vazi da je [inlmath]f(f(x))=x[/inlmath] tada je vrednost parametra [inlmath]k[/inlmath] jednaka?
Ponudjeni su odgovori:
[inlmath]A)\;3;\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;-3;\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;-\frac{3}{2};\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;\frac{3}{2};\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;\frac{2}{3}[/inlmath]

E sada trebalo bi da se sklope ova funkcija u ovu drugu i da se dobije ovo resenje [inlmath]x[/inlmath]. i kada sklopim da pretvorim u [inlmath]f(x)[/inlmath] tu funkcionalnu jednacinu, a sta da radim s ovim [inlmath]k[/inlmath] kako da ga izgubim, tojst tacnije kako da dobijem vrednost parametra? Hvala
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Parametar funkcije

Postod primus » Nedelja, 07. Februar 2021, 16:35

Posle sređivanja jednačine [inlmath]f(f(x))=x[/inlmath] dobije se [inlmath](2x-k+3)(k+3)=0[/inlmath]. Šta možeš da zaključiš iz ove jednakosti?
Plenus venter non studet libenter
primus  OFFLINE
 
Postovi: 168
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 185 puta

Re: Parametar funkcije

Postod Kikaam00 » Nedelja, 07. Februar 2021, 17:57

Aha, pa na osnovu ovoga vidimo da ili je izraz [inlmath](k+3)=0[/inlmath] ili je izraz [inlmath](2x-k+3)=0[/inlmath] Tjst. [inlmath]k=-3[/inlmath] a ovamo levo onda kako
[dispmath]k=2x+3?[/dispmath] Pa je resenje samo [inlmath]k=-3[/inlmath] ili treba nekako srediti ovo sa [inlmath]x[/inlmath]?
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +2

Re: Parametar funkcije

Postod primus » Nedelja, 07. Februar 2021, 18:44

Da li [inlmath]k[/inlmath] može zavisiti od [inlmath]x[/inlmath]?
Plenus venter non studet libenter
primus  OFFLINE
 
Postovi: 168
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 185 puta

Re: Parametar funkcije

Postod Kikaam00 » Nedelja, 07. Februar 2021, 21:19

Pa mozda kad bismo posmatrali kao linearnu funkciju sa uzajamno zavisnim elementima, bi mozda bilo zavisno ili me demantujte
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Parametar funkcije

Postod primus » Ponedeljak, 08. Februar 2021, 00:24

Parametar je po definiciji konstantna vrednost te ne može biti zavisno promenljiva veličina. Zbog toga [inlmath]k=2x+3[/inlmath] otpada.
Plenus venter non studet libenter
primus  OFFLINE
 
Postovi: 168
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 185 puta

Re: Parametar funkcije

Postod Daniel » Ponedeljak, 08. Februar 2021, 00:51

Kikaam00 je napisao:Ako za funkciju [inlmath]f(x)={kx\over2x+3}[/inlmath] vazi da je [inlmath]f(f(x))=x[/inlmath] tada je vrednost parametra [inlmath]k[/inlmath] jednaka?

Ne znam da li zadatak tačno ovako glasi i u originalu, ali je ispušten bitan uslov. Za [inlmath]x=-\frac{3}{2}[/inlmath] funkcija [inlmath]f(x)[/inlmath] ne bi bila definisana (nula u imeniocu), što znači da nikako ne može važiti [inlmath]f\bigl(f(x)\bigr)=x[/inlmath] za svako realno [inlmath]x[/inlmath].
Takođe, potrebno je postaviti i uslov da je [inlmath]f(x)\ne-\frac{3}{2}[/inlmath], kako bi i [inlmath]f\bigl(f(x)\bigr)[/inlmath] bila definisana (mada bi se kasnije pokazalo da za vrednost [inlmath]k[/inlmath] koja treba da se dobije kao rezultat zadatka, ovaj uslov ne predstavlja ograničavajući faktor).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8575
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4601 puta
Pohvaljen: 4572 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 05. Mart 2021, 16:34 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs