Zadatak glasi: Za date skupove [inlmath]A=\left\{1,2,3\right\}[/inlmath] i [inlmath]B=\left\{1,2,3\right\}[/inlmath] proveriti da li je sledeća funkcija injektivna funkcija skupa [inlmath]A[/inlmath] u skup [inlmath]B[/inlmath].
Pošto nam nije okačeno rešenje zadatka, hteo bih da proverim sa ostalima da vidim jesam li ga dobro uradio ili ne. Skup glasi:
[dispmath]f=\left\{\left(1,2\right),\left(2,1\right),\left(3,3\right)\right\}[/dispmath] Pre svega, treba da proverimo da li je to uopšte funkcija iz [inlmath]A[/inlmath] u [inlmath]B[/inlmath] i tu imamo 3 poduslova;
- Ispitujemo da li je to f-ja - Jeste, zato što se elementi u prvim kolonama ne ponavljaju
- Ispitujemo da li [inlmath]A[/inlmath] pripada domenu - Pripada, jer se prvi elementi u skupu podudaraju sa samim skupom [inlmath]A[/inlmath] ([inlmath]1,2,3[/inlmath])
- Proveravamo da li su 2. elementi skupa (redom) [inlmath]f[/inlmath] podskup skupa [inlmath]B[/inlmath] - jesu (ako ne grešim), jer su elementi skupa [inlmath]f[/inlmath] [inlmath]2,1,3[/inlmath] zaista podskup skupa [inlmath]B[/inlmath], što znači da ovo jeste funkcija iz [inlmath]A[/inlmath] u [inlmath]B[/inlmath].
Hvala unapred na proveri i izvinjavam se ako ima grešaka u terminologiji, uvek sam bio nesiguran oko njih.