Odrediti vrednost realnog parametra [inlmath]p[/inlmath] za koji je funkcija neprekidna u tacki [inlmath]x=0[/inlmath].
[dispmath]\begin{matrix}
\displaystyle\frac{x^3\sqrt[3]{1+x}+3\sin(\sin x)-\frac{x^4}{3}-3x}{x^5}, & x\neq0\\
p, & x=0
\end{matrix}[/dispmath]
E sad, mi ovo radimo preko Tejlorovog polinoma, i koliko ja razumem zbog imenioca svaki clan treba razviti do petog stepena, medjutim u resenju je [inlmath]\sqrt[3]{1+x}[/inlmath] razvijen samo do drugog stepena;
[dispmath]\sqrt[3]{1+x}=1+\frac{1}{3}x+{1/3\choose2}x^2+o\left(x^2\right)=1+\frac{1}{3}x-\frac{1}{9}x^2+o\left(x^2\right)[/dispmath] dok je [inlmath]\sin(\sin x)[/inlmath] zaista razvijen i do petog stepena. Da li neko moze da mi objasni zasto se [inlmath]\sqrt[3]{1+x}[/inlmath] ne razvija do petog stepena?