Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Injektivna funkcija – probni prijemni MATF 2021.

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]
  • +1

Injektivna funkcija – probni prijemni MATF 2021.

Postod DaKažem » Ponedeljak, 10. April 2023, 12:54

Probni prijemni ispit MATF – 12. jun 2021.
20. zadatak


Dato je preslikavanje [inlmath]f[/inlmath] koje injektivno preslikava cele brojeve u cele brojeve. Koja od sledećih tvrđenja moraju biti tačna?
[inlmath](a)[/inlmath] Preslikavanje [inlmath]f[/inlmath] je bijekcija.
[inlmath](b)[/inlmath] Skup vrednosti preslikavanja [inlmath]f[/inlmath] je beskonačan.
[inlmath](c)[/inlmath] Postoji ceo broj [inlmath]m[/inlmath] takav da je [inlmath]f(m)=0[/inlmath].
[inlmath](d)[/inlmath] Postoji ceo broj [inlmath]m[/inlmath] takav da je [inlmath]f(m)>0[/inlmath].
[inlmath](e)[/inlmath] Postoji ceo broj [inlmath]m[/inlmath] takav da je [inlmath]f(m)\ne0[/inlmath].

[inlmath]A)\;\text{nijedno};\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;\text{sva};\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;(a)\text{ i }(d);\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;(b)\text{ i }(e);\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;(b),(c)\text{ i }(d).[/inlmath]

Mislim da je ponuđeni tačan odgovor pogrešan. Naime, navedeno je da je tačan odgovor pod [inlmath]a)[/inlmath] NIJEDNO. Da sam ja polagao prijemni zaokružio bih odgovor pod [inlmath]d)[/inlmath] tj. da su među ponuđenim rečenicama tačne [inlmath](b)[/inlmath] i [inlmath](e)[/inlmath] za injektivno preslikavanje koje cele brojeve slika u cele. Možda grešim?
 
Postovi: 10
Zahvalio se: 16 puta
Pohvaljen: 5 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Injektivna funkcija – probni prijemni MATF 2021.

Postod ubavic » Utorak, 11. April 2023, 11:43

U pravu si. Izgleda da je rešenje pogrešno obeleženo na stranici
ubavic  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 625
Zahvalio se: 385 puta
Pohvaljen: 644 puta

Re: Injektivna funkcija – probni prijemni MATF 2021.

Postod Daniel » Utorak, 11. April 2023, 16:24

Slažem se i ja. Pogrešno je zaokruženo u originalnom jpg-u. Ispraviću to na sajtu, hvala na zapažanju. Na trenutak mi je palo na pamet da je možda trik-pitanje, budući da se u tekstu ne kaže da se skup celih brojeva preslikava u skup celih brojeva, već da se celi brojevi preslikavaju u cele brojeve, što bi ostavilo mogućnost da su domen i kodomen funkcije [inlmath]f[/inlmath] neki konačni podskupovi skupa [inlmath]\mathbb{Z}[/inlmath]... To bi objasnilo zbog čega pod [inlmath](b)[/inlmath] ne bi moralo biti tačno, ali i dalje ostaje problematično pod [inlmath](e)[/inlmath]... Jedini slučaj kada [inlmath](e)[/inlmath] ne bi moralo biti tačno to je kada se domen funkcije [inlmath]f[/inlmath] sastoji od samo jednog elementa (tj. samo jednog celog broja), e onda bi se taj jedan ceo broj mogao preslikavati u nulu pa onda ni [inlmath](e)[/inlmath] ne bi moralo biti ispunjeno... Ali mi to baš i „ne pije vodu“, jer je u zadatku rečeno da [inlmath]f[/inlmath] preslikava cele brojeve (množina), što znači da domen mora imati više od jednog elementa...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9322
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5173 puta
Pohvaljen: 4959 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 24. Jun 2024, 13:05 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs