miljan1403 je napisao:Dobio sam da su:
[dispmath]f\left(\frac{p}{2}\right)=0\;\land\;f\left(-\frac{p}{2}\right)=\frac{4p}{2}[/dispmath]

Ali zaboravio si na uslov [inlmath]x<0[/inlmath] (koji si dobio iz uslova da je drugi izvod manji od nule). E sad, pošto [inlmath]p[/inlmath] po uslovu zadatka može biti i pozitivno i negativno, treba razmatrati oba slučaja:

• za [inlmath]p<0[/inlmath], [inlmath]x[/inlmath]-koordinata lokalnog maksimuma biće [inlmath]x=\frac{p}{2}[/inlmath];
• za [inlmath]p>0[/inlmath], [inlmath]x[/inlmath]-koordinata lokalnog maksimuma biće [inlmath]x=-\frac{p}{2}[/inlmath]

A ovo možemo objedinjeno napisati kao [inlmath]x=-\frac{|p|}{2}[/inlmath].
Sada za tako određenu [inlmath]x[/inlmath]-koordinatu lokalnog maksimuma odredi njegovu [inlmath]y[/inlmath]-koordinatu.

miljan1403 je napisao:I onda sam primetio da se [inlmath]x[/inlmath] nalazi u drugoj jednačini:
[dispmath]f\left(-\frac{p}{2}\right)=\frac{4p}{2}\;\Longrightarrow\;y=\frac{4p}{2}\;\Longrightarrow\;y=\frac{p}{2}\cdot4\;\Longrightarrow\;y=4x[/dispmath]
Ali treba da bude [inlmath]y=-4x[/inlmath]. Gde grešim?

Ti si ovde, koliko vidim, prvo uvrstio [inlmath]x=-\frac{p}{2}[/inlmath], da bi, nakon toga, [inlmath]\frac{p}{2}[/inlmath] zamenio sa [inlmath]x[/inlmath]? Pa ne može ti [inlmath]x[/inlmath] istovremeno biti i [inlmath]\frac{p}{2}[/inlmath] i [inlmath]-\frac{p}{2}[/inlmath].

Daniel je napisao:Sada za tako određenu [inlmath]x[/inlmath]-koordinatu lokalnog maksimuma odredi njegovu [inlmath]y[/inlmath]-koordinatu.

Izvini, ali nisam siguran šta treba da uradim.

Daniel je napisao:Pa ne može ti [inlmath]x[/inlmath] istovremeno biti i [inlmath]\frac{p}{2}[/inlmath] i [inlmath]-\frac{p}{2}[/inlmath].

Razumem gde sam pogrešio

miljan1403 je napisao:

Daniel je napisao:Sada za tako određenu [inlmath]x[/inlmath]-koordinatu lokalnog maksimuma odredi njegovu [inlmath]y[/inlmath]-koordinatu.

Izvini, ali nisam siguran šta treba da uradim.

Da na osnovu poznate [inlmath]x[/inlmath]-koordinate lokalnog maksimuma nađeš i [inlmath]y[/inlmath]-koordinatu tog lokalnog maksimuma, jednostavnim uvrštavanjem [inlmath]x[/inlmath]-koordinate lokalnog maksimuma umesto [inlmath]x[/inlmath] u izraz za funkciju, [inlmath]\displaystyle y=\frac{4x^3}{p^2}-3x+p[/inlmath].

Okej, ako sam dobro razumeo to je ovako:
[dispmath]f\left(\frac{p}{2}\right)=0[/dispmath] Tu dobijamo [inlmath]y=0[/inlmath], a za:
[dispmath]f\left(-\frac{p}{2}\right)=2p[/dispmath][dispmath]t=-\frac{p}{2}[/dispmath][dispmath]p=-2t[/dispmath][dispmath]f(t)=2\cdot(-2t)[/dispmath][dispmath]f(t)=-4t[/dispmath][dispmath]f(x)=-4x[/dispmath][dispmath]y=-4x[/dispmath] Da li je ovo okej?

Da, jedino što si zaboravio da napišeš za koji opseg [inlmath]p[/inlmath] tražimo [inlmath]f\left(\frac{p}{2}\right)[/inlmath], a za koji opseg [inlmath]p[/inlmath] tražimo [inlmath]f\left(-\frac{p}{2}\right)[/inlmath].