MATEMANIJA

Trazi se zbir najmanje i najvece vrednosti funkcije na segmentu [inlmath][-2,2][/inlmath]
[dispmath]f(x)=x^2-|x+1|-1[/dispmath]
Resenje je [inlmath]R(-1/4)[/inlmath]
Ima slicnih zadataka, sa slicnim naslovima, ali je uspeo da me zbuni deo sa apsolutnom zagradom. Razlozio sam je na dva dela i postavio uslove, nasao temena i nule funkcije ali se zbunim i ne mogu da odredim koja je najmanja a koja najveca vrednost. Dobijem i sracunam sve sto se moze sracunati, ali ne odaberem ono sto mi treba ( tj minimum i maximum), pa ako to moze neko detaljnije da mi pojasni, bio bih zahvalan.
Ps: nadam se da sam se snasao sa ovim latexom.

Nacrtaj grafik funkcije. Sa njega se vidi sve.

@koncanica,
dobrodošao na forum.
Zaista si jedan od retkih korisnika koji već u prvom postu poštuju naš Pravilnik.
Ali molim te pojasni ovo:

koncanica je napisao:Resenje je [inlmath]R(-1/4)[/inlmath]

Evo ide i grafik funkcije. Mada i mene bi zanimalo šta znači ovo [inlmath]R[/inlmath]?

Pardon, malo sam vas zbunio, zbir najmanje i najvece vrednosti [inlmath]=-\frac{1}{4}[/inlmath]

Gamma je napisao:Evo ide i grafik funkcije. Mada i mene bi zanimalo šta znači ovo [inlmath]R[/inlmath]?

Ja dobijem dva grafika, zbog apsolutne, to je prva nejasnoca. Druga nejasnoca mi je, kako tacka [inlmath]B\left(-\frac{9}{4}\right)[/inlmath] moze da bude minimalna vrednost kada ne upada u interval od [inlmath][-2,2][/inlmath]? Ako mozes prikazi postupak, bilo bi dosta jasnije.

Znaš li uopšte kako se crta grafik funkcije s apsolutnom vrijednosti?

Znam kada je cela pod apsolutnom, ovde je delimicno pa mi nije najjasnije, ako mozes objasni...

Evo, ovo je sigurno dobra slika:


A zapravo je ista kao i ona koju je postovao Gamma.

Da dopunim odgovor:
minimalna vrednost date funkcije na datom intervalu iznosi [inlmath]-\frac{9}{4}[/inlmath] a maksimalna iznosi [inlmath]2[/inlmath].
Potrebno je naglasiti da je jedno nezavisna promenljiva [inlmath]x[/inlmath] i ona se posmatra od [inlmath]-2[/inlmath] do [inlmath]2[/inlmath].
Drugo je funkcija, to jest zavisna promenljiva [inlmath]y[/inlmath].
Ona može biti i van tog intervala.
Naravno da je [inlmath]x[/inlmath] od [inlmath]-2[/inlmath] do [inlmath]2[/inlmath]. Ali vrednost funkcije ne mora biti u tom intervalu.