Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Rekurzivno zadata funkcija – prijemni FON septembar 2009.

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Rekurzivno zadata funkcija – prijemni FON septembar 2009.

Postod JohnLocke » Petak, 18. Mart 2016, 10:19

Prijemni ispit FON – 3. septembar 2009.
19. zadatak


Dakle, posle konsultacije sa ugledim clanom ovoga foruma, Ilijom, odlucio sam da postavim ovde jedan od zanimljivijih zadataka sa prijemnih ispita. :D

Data je funkcija [inlmath]\displaystyle f(x)=\frac{x}{x-1}[/inlmath]. Ako je [inlmath]f_1(x)=f(x)[/inlmath], [inlmath]f_{n+1}(x)=f\bigl(f_n(x)\bigr)[/inlmath], tada je [inlmath]f_{2009}[/inlmath] jednako?

Znamo [inlmath]f_1(x)=f(x)[/inlmath]
[dispmath]f_2(x)=f\bigl(f_1(x)\bigr)[/dispmath][dispmath]f_2=f\left(\frac{x}{x-1}\right)[/dispmath][dispmath]f_2(x)=\frac{\displaystyle\frac{x}{x-1}}{\displaystyle\frac{x-x+1}{x-1}}=x[/dispmath]
[dispmath]f_3(x)=f\bigl(f_2(x)\bigr)[/dispmath][dispmath]f_3(x)=f_1(x)[/dispmath]
[dispmath]f_{2009}(x)=f_{2\cdot1004+1}(x)=f_1(x)[/dispmath][dispmath]f_1(x)=f(x)=\frac{x}{x-1}[/dispmath]
 
Postovi: 90
Zahvalio se: 63 puta
Pohvaljen: 12 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 47 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 20:38 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs