MATEMANIJA

Pozdrav. Potrebna mi je pomoc oko jednog kratkog zadatka, za koji nemam ideju kako bi uradio. Zadatak glasi: Da li funkcija [inlmath]f\left(x\right)=\ln x+\sqrt{x^2-1}[/inlmath] dostize vrednost [inlmath]\frac{1}{2}[/inlmath]?

Tvoj post je korigovan u skladu sa pravilnikom. Ovim ti se skreće pažnja na poštovanje pravilnika ubuduće.

9. Temi dajte adekvatan naslov.
Naslov teme "Pomoć oko zadatka" nije u skladu sa navedenim pravilom. Kada se daje naslov temi, on treba najkraćem da opiše sadržaj teme.

13. Za pisanje formula koristite Latex.
Pravilnik nije napisan da bi se primenjivao samo na "duže" zadatke, svaki zadatak mora biti postavljen u skladu sa pravilima foruma.
Prema navedenom pravilu, korisnik je dužan da koristi LaTeX za pisanje matematičkih formula i izraza.
Ukoliko imaš problema sa korišćenjem LaTeXa tu je LaTeX - uputstvo.
Ukoliko imaš bilo kakva pitanja ili nedoumice možeš me kontaktirati putem privatne poruke.

Ideja za zadatak: Funkcija koju posmatraš ti je zapravo zbir dve funkcije. Pogledaj koja ti je oblast definisanosti za funkciju [inlmath]\ln x[/inlmath], a koja za [inlmath]\sqrt{x^2-1}[/inlmath]. Onda pogledaj u kojoj oblasti se preklapaju, pa ćeš videti i oblast definisanosti tvoje funkcije. Onda malo proanaliziraj monotonost na oblasti definisanosti i koju minimalnu, a koju maksimalnu vrednost tvoja funkcija može da ima (ako takve vrednosti postoje). Onda ćeš vrlo lako zaključiti da li tvoja funkcija može da ima vrednost [inlmath]\frac{1}{2}[/inlmath] ili ne.