Daniel je napisao:Davno beše ovaj zadatak, pre cca pet godina, ali sad kad gledam rekao bih da smo napravili propust. Potrebno je ispitati vrednost funkcije i u tački [inlmath]x=2[/inlmath], zato što u izrazu za funkciju figuriše [inlmath]|x-2|[/inlmath]. Zbog toga funkcija u tački [inlmath]x=2[/inlmath] nije diferencijabilna, tj. u toj tački grafik ima „šiljak“, koji je takođe „kandidat“ za lokalni ekstrem. Da li će šiljak zaista biti lokalni ekstrem ili ne, zavisi od monotonosti pre i nakon njega. Ako je funkcija monotono opadajuća pre šiljka a rastuća nakon njega (ili obratno), tada šiljak jeste lokalni ekstrem. U protivnom, ako je funkcija opadajuća i pre i nakon šiljka (ili rastuća i pre i nakon šiljka), tada šiljak nije lokalni ekstrem.
U ovom konkretnom zadatku [inlmath]x=2[/inlmath], iako jeste „šiljak“, nije i lokalni ekstrem (funkcija je monotono rastuća i pre i nakon njega), ali je potrebno to proveriti, jer to neće uvek kod ovakvih zadataka biti slučaj.
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 35 gostiju