MATEMANIJA

Prijemni ispit FON – 5. septembar 2014.
14. zadatak

Pozdrav svima!

Imam problema sa jednim zadatkom sa prijemnog ispita sa FON-a septembra 2014, takodje generalno sa tim tipom zadatka. Radi se o zadatku sa parametrom. Kontam da treba da se radi preko grafika funkcije, ali stvarno ne znam odakle da pocnem. Cak i ako bih znao da nacrtam grafik, ne bih znao na sta da obratim paznju sto bi ukazivalo na resenje (sta se odnosi na parametar [inlmath]a[/inlmath]), odnosno kako sa grafika tumacim vrednost parametra.

Skup svih vrednosti realnog parametra [inlmath]a[/inlmath] za koje postoji ugao [inlmath]\alpha[/inlmath] takav da je [inlmath]\displaystyle\sin\alpha=\frac{2a+1}{a-1}[/inlmath] je:

Tacno resenje je [inlmath]E)\;[-2,0][/inlmath]
Hvala!

Pozdrav!
U kom intervalu se mora nalaziti vrednost [inlmath]\sin\alpha[/inlmath]?

Nije naglaseno u zadatku. Da li je neophodan interval?

Daniel je svojim pitanjem hteo da ti da ideju kako da započneš zadatak. Hteo je da ti ukaže na činjenicu da je kodomen funkcije sinus interval: [inlmath][-1,1][/inlmath].

To znam, ali ne znam kako bi se upotrebilo pri resavanju ovog zadatka

Ako leva strana jednačine pripada intervalu [inlmath][-1,1][/inlmath], onda i desna strana mora pripadati istom tom intervalu.

Hvala, snasao sam se