Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Jednakost funkcija

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Jednakost funkcija

Postod Pavle2020 » Petak, 19. Jun 2020, 12:55

Date su funkcije:
[dispmath]f(x)=\frac{4x}{|x|}\\
f(x)=\frac{4}{x}\ln(e)^x\\
f(x)=\frac{\left(\sqrt{4x}\right)^2}{x}\\
f(x)=2^{\Large\frac{2x-2+2}{x}}[/dispmath] Prva funkcija je jednaka [inlmath]4[/inlmath], a uslovi su [inlmath]x\ne0[/inlmath].
Druga funkcija je jednaka [inlmath]\frac{4}{x}[/inlmath], a uslov je [inlmath]x\ne0[/inlmath] i [inlmath]x>0[/inlmath].
Treca funkcija je jednaka [inlmath]4[/inlmath], a uslov je [inlmath]x>0[/inlmath] (jer se nalazi ispod korena) i [inlmath]x\ne0[/inlmath].
Cetvrta funkcija je jednaka [inlmath]4[/inlmath], a uslov je da [inlmath]x\ne0[/inlmath].

Na osnovu ovoga sto sam uradio resenje bi trebalo da bude [inlmath]\text{prva}\ne\text{druga}=\text{treca}\ne\text{cetvrta}[/inlmath] , ali u resenjima pise [inlmath]\text{prva}\ne\text{druga}=\text{cetvrta}\ne\text{treca}[/inlmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Petak, 19. Jun 2020, 20:32, izmenjena samo jedanput
Razlog: Ispravka izraza za treću funkciju (ubacivanje x unutar korena)
 
Postovi: 33
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Jednakost funkcija

Postod miletrans » Petak, 19. Jun 2020, 14:25

Da krenemo redom...

Za prvu funkciju si pravilno zaključio da [inlmath]x[/inlmath] ne sme da bude jednako [inlmath]0[/inlmath]. Ali, funkcija jeste definisana za negativne brojeve. Kolika će biti vrednost funkcije ako je [inlmath]x=-3[/inlmath]?

Za drugu funkciju nisi dobro odredio oblast definisanosti. Tačno je [inlmath]x[/inlmath] ne sme da bude jednako nuli zbog razlomka, ali, zašto [inlmath]x[/inlmath] ne bi smelo da bude negativno? Vrednost [inlmath]\ln e^{-2}[/inlmath] jeste definisana. Verovatno te je zbunilo što izraz [inlmath]\ln x[/inlmath] nije definisan za nepozitivno [inlmath]x[/inlmath], ali to je nešto drugo.

Za treću funkciju, nije baš najjasnije, da li se u brojiocu i [inlmath]x[/inlmath] nalazi ispod korena ili ne? Dakle, da li je brojilac [inlmath]\left(\sqrt4x\right)^2[/inlmath] ili [inlmath]\left(\sqrt{4x}\right)^2[/inlmath]? Opet nula nije sporna zbog imenioca, a od toga da li je [inlmath]x[/inlmath] ispod ili van korena zavisiće i oblast definisanosti (a samim tim eventualna jednakost sa nekom od preostalih funkcija).

Četvrta funkcija je OK.
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Jednakost funkcija

Postod Pavle2020 » Petak, 19. Jun 2020, 14:39

Ako bi mogao da pojasnis to si si napisao za prvu funkciju, nisam te bas najbolje razumeo.
Što se tiče druge, shvatio sam gde sam pogrešio.
U trećoj funkciji treba da bude [inlmath]\left(\sqrt{4x}\right)^2[/inlmath] ali sam se ja zbunio kad sam pisao.
 
Postovi: 33
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Jednakost funkcija

Postod miletrans » Petak, 19. Jun 2020, 14:51

OK, pretpostavio sam za treću. Pravilno si zaključio da [inlmath]x[/inlmath] ne sme da bude negativno (zbog korena), a ne sme ni da bude jednako [inlmath]0[/inlmath] (zbog razlomka).

Što se tiče prve funkcije, tačno je da [inlmath]x[/inlmath] ne sme da bude [inlmath]0[/inlmath]. Ali, pogrešio si kada si napisao da je "Vrednost funkcije [inlmath]4[/inlmath]." Pogledajmo šta se dešava za negativno [inlmath]x[/inlmath] (uzmimo, primera radi [inlmath]x=-2[/inlmath]):
[dispmath]f(x)=\frac{4x}{|x|}\\
f(-2)=\frac{4\cdot(-2)}{|-2|}\\
f(-2)=\frac{-8}{2}\\
f(-2)\ne4[/dispmath]
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Jednakost funkcija

Postod Pavle2020 » Petak, 19. Jun 2020, 15:00

Aaa sad razumem, mislio sam da može da se skrati [inlmath]x[/inlmath] i da ostane samo [inlmath]4[/inlmath]. Hvala puno
 
Postovi: 33
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 40 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 21:24 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs