Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Najmanja i najveća vrednost funkcije – prvi probni prijemni FON 2019.

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Najmanja i najveća vrednost funkcije – prvi probni prijemni FON 2019.

Postod Pavle2020 » Četvrtak, 25. Jun 2020, 20:13

Prvi probni prijemni ispit FON – 9. jun 2019.
18. zadatak


Zbir najveće i najmanje vrednosti funkcije [inlmath]\displaystyle f(x)=\frac{10x^2}{x^4+16}[/inlmath] na segmentu [inlmath]\displaystyle\left[\sqrt2,2\sqrt3\right][/inlmath] je:
[inlmath]\displaystyle A)\;\frac{5}{4};\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;3;\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle C)\;\frac{7}{4};\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle D)\;\frac{1}{4};\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;2.[/inlmath]

Ja sam ovako uradio ali sam očigledno negde pogrešio.
[dispmath]f\left(\sqrt2\right)=\frac{10\cdot2}{4+16}=1\\
f\left(2\sqrt3\right)=\frac{10\cdot12}{144+16}=\frac{3}{4}\\
1+\frac{3}{4}=\frac{7}{4}[/dispmath] Mislio sam da radim prvi izvod ali ne znam šta bih time postigao jer je dat segment.
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 25. Jun 2020, 22:56, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa
 
Postovi: 33
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Najmanja i najveća vrednost funkcije – prvi probni prijemni FON 2019.

Postod Daniel » Četvrtak, 25. Jun 2020, 20:49

Ako si pročitao (i razumeo) ovaj moj odgovor na tvoje pitanje, onda bi trebalo da ti je jasno gde si napravio propust u ovom zadatku.
Takođe, možeš pogledati i ovu temu.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Najmanja i najveća vrednost funkcije – prvi probni prijemni FON 2019.

Postod Pavle2020 » Četvrtak, 25. Jun 2020, 22:02

Nisam video uopšte ovo ail uspeo sam da razumem. Hvala :D
 
Postovi: 33
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Najmanja i najveća vrednost funkcije – prvi probni prijemni FON 2019.

Postod ph4ntom » Nedelja, 06. Jun 2021, 17:59

Zašto je rešenje [inlmath]2[/inlmath], kad je [inlmath]f(0)=0[/inlmath] i [inlmath]f(2)=\frac{5}{4}[/inlmath], što bi značilo da je rešenje pod [inlmath]A[/inlmath] ([inlmath]\frac{5}{4}[/inlmath])?
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 07. Jun 2021, 00:51, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika
ph4ntom  OFFLINE
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Najmanja i najveća vrednost funkcije – prvi probni prijemni FON 2019.

Postod Acim » Nedelja, 06. Jun 2021, 18:07

Vrednost [inlmath]f\left(0\right)[/inlmath] ne ubacuješ, jer ne pripada domenu. [inlmath]f\left(2\right)[/inlmath] jeste [inlmath]\frac{5}{4}[/inlmath], ali ne zaboravi da ubaciš i vrednosti [inlmath]f\left(\sqrt2\right)[/inlmath] i [inlmath]f\left(2\sqrt3\right)[/inlmath], koje dobijaš kad odrediš prvi izvod funkcije. Kad ih uvrstiš i izračunaš i vidiš koja je najmanja/najveća vrednost dobija se i navedeno rešenje.
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 370
Zahvalio se: 221 puta
Pohvaljen: 55 puta

Re: Najmanja i najveća vrednost funkcije – prvi probni prijemni FON 2019.

Postod Acim » Nedelja, 06. Jun 2021, 18:31

Da se ispravim, pošto sam se pogrešno izrazio. Potkorene veličine ubacuješ iz domena, a vrednost [inlmath]2[/inlmath] se dobija iz izvoda.
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 370
Zahvalio se: 221 puta
Pohvaljen: 55 puta

Re: Najmanja i najveća vrednost funkcije – prvi probni prijemni FON 2019.

Postod Daniel » Ponedeljak, 07. Jun 2021, 00:55

[inlmath]f(0)=0[/inlmath] se ne razmatra, jer nula ne pripada posmatranom intervalu [inlmath]\left[\sqrt2,2\sqrt3\right][/inlmath].
[inlmath]f(2)=\frac{5}{4}[/inlmath] se razmatra, jer dvojka pripada posmatranom intervalu.
Dakle, minimalna vrednost je [inlmath]\frac{3}{4}[/inlmath], a maksimalna vrednost je [inlmath]\frac{5}{4}[/inlmath].
@ph4ntom molim te, koristi Latex ubuduće (tačka 13. Pravilnika). Hvala.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 46 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 20:32 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs