Prvi probni prijemni ispit FON – 9. jun 2019.
18. zadatak
Zbir najveće i najmanje vrednosti funkcije [inlmath]\displaystyle f(x)=\frac{10x^2}{x^4+16}[/inlmath] na segmentu [inlmath]\displaystyle\left[\sqrt2,2\sqrt3\right][/inlmath] je:
[inlmath]\displaystyle A)\;\frac{5}{4};\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;3;\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle C)\;\frac{7}{4};\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle D)\;\frac{1}{4};\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;2.[/inlmath]
Ja sam ovako uradio ali sam očigledno negde pogrešio.
[dispmath]f\left(\sqrt2\right)=\frac{10\cdot2}{4+16}=1\\
f\left(2\sqrt3\right)=\frac{10\cdot12}{144+16}=\frac{3}{4}\\
1+\frac{3}{4}=\frac{7}{4}[/dispmath] Mislio sam da radim prvi izvod ali ne znam šta bih time postigao jer je dat segment.