Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Jednakost funkcija – Metodicka zbirka 144. strana, zadatak 3

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Jednakost funkcija – Metodicka zbirka 144. strana, zadatak 3

Postod emi » Ponedeljak, 24. Maj 2021, 11:34

Date su funkcije:
[inlmath]f_1(x)=\sin(\arcsin x)[/inlmath], [inlmath]f_2(x)=\tan(\arctan x)[/inlmath], [inlmath]f_3(x)=\sin(\arccos x)[/inlmath], [inlmath]f_4(x)=\cos(\arcsin x)[/inlmath].
Tacan je iskaz: [inlmath](A)\;f_1=f_2,\;f_3\ne f_4\quad[/inlmath] [inlmath](B)\;f_1\ne f_2,\;f_3=f_4\quad[/inlmath] [inlmath](C)\;f_1=f_2,\;f_3=f_4\quad[/inlmath] [inlmath](D)\;f_1\ne f_2,\;f_3\ne f_4\quad[/inlmath] [inlmath](E)\;f_1\ne f_2,\;f_1=f_4,\;f_3\ne f_4[/inlmath]

Resenje: [inlmath]B[/inlmath]

Odredila sam domene i [inlmath]f_1[/inlmath] i [inlmath]f_2[/inlmath] sam napisala u ovom obliku [inlmath]f_1(x)=\sin(\arcsin x)=x[/inlmath] i [inlmath]f_2(x)=\tan(\arctan x)=x[/inlmath].
Kako da odredim funkcije [inlmath]f_3[/inlmath] i [inlmath]f_4[/inlmath]?
emi  OFFLINE
 
Postovi: 79
Zahvalio se: 58 puta
Pohvaljen: 56 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Jednakost funkcija – Metodicka zbirka 144. strana, zadatak 3

Postod Daniel » Ponedeljak, 24. Maj 2021, 16:20

emi je napisao:Odredila sam domene i [inlmath]f_1[/inlmath] i [inlmath]f_2[/inlmath] sam napisala u ovom obliku [inlmath]f_1(x)=\sin(\arcsin x){\color{red}=x}[/inlmath] i [inlmath]f_2(x)=\tan(\arctan x)=x[/inlmath].

[inlmath]\sin(\arcsin x)=x[/inlmath] ne važi za svako realno [inlmath]x[/inlmath], što se može zaključiti na osnovu domena funkcije [inlmath]\arcsin x[/inlmath].
S druge strane, [inlmath]\text{tg }(\text{arctg }x)=x[/inlmath] važi za svako realno [inlmath]x[/inlmath].

emi je napisao:Kako da odredim funkcije [inlmath]f_3[/inlmath] i [inlmath]f_4[/inlmath]?

Upotrebi [inlmath]\sin\alpha=\pm\sqrt{1-\cos^2\alpha}[/inlmath] i [inlmath]\cos\alpha=\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha}[/inlmath].
Naravno, vodiš računa o domenu funkcija [inlmath]\arccos x[/inlmath] i [inlmath]\arcsin x[/inlmath], a na osnovu njihovih kodomena odrediš da li ispred korena ide plus ili minus.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 45 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 18:50 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs