Jednakost funkcija – prvi probni prijemni FON 2020.
Poslato: Ponedeljak, 07. Jun 2021, 21:00
Prvi probni prijemni ispit FON (prva grupa) – 13. jun 2020.
1. zadatak
Za realne funkcije [inlmath]f_1\left(x\right)=2x+3[/inlmath], [inlmath]f_2\left(x\right)=\frac{\left(2x+3\right)^2}{2x+3}[/inlmath], [inlmath]f_3\left(x\right)=\sqrt{\left(2x+3\right)^2}[/inlmath], [inlmath]f_4\left(x\right)=\left(\sqrt{2x+3}\right)^2[/inlmath] važi;
[inlmath]A)\;f_2=f_3\ne f_4\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;f_4=f_1\ne f_2\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;f_1\ne f_3\ne f_4\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;f_1=f_2\ne f_3\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;f_3=f_4\ne f_1[/inlmath]
Domen prve funkcije je skup realnih brojeva tj. [inlmath]x\in\mathbb{R}[/inlmath], druge da imenilac razlomka bude različit od nule, tj. [inlmath]x\in\left(-\infty,-\frac{3}{2}\right)\cup\left(-\frac{3}{2},+\infty\right)[/inlmath].
Domen treće funkcije je čitav skup realnih brojeva, jer i da uvrstimo [inlmath]0[/inlmath] ili negativnu vrednost u funkciju, izraz će opet biti pozitivan ili jednak nuli.
Domen četvrte funkcije je da [inlmath]x\ge-\frac{3}{2}[/inlmath].
Prema mome, rešenje je da je [inlmath]f_1=f_3\ne f_4[/inlmath], a zapravo je rešenje pod [inlmath]C[/inlmath].
Gde sam mogao napraviti grešku?
Hvala unapred.
1. zadatak
Za realne funkcije [inlmath]f_1\left(x\right)=2x+3[/inlmath], [inlmath]f_2\left(x\right)=\frac{\left(2x+3\right)^2}{2x+3}[/inlmath], [inlmath]f_3\left(x\right)=\sqrt{\left(2x+3\right)^2}[/inlmath], [inlmath]f_4\left(x\right)=\left(\sqrt{2x+3}\right)^2[/inlmath] važi;
[inlmath]A)\;f_2=f_3\ne f_4\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;f_4=f_1\ne f_2\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;f_1\ne f_3\ne f_4\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;f_1=f_2\ne f_3\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;f_3=f_4\ne f_1[/inlmath]
Domen prve funkcije je skup realnih brojeva tj. [inlmath]x\in\mathbb{R}[/inlmath], druge da imenilac razlomka bude različit od nule, tj. [inlmath]x\in\left(-\infty,-\frac{3}{2}\right)\cup\left(-\frac{3}{2},+\infty\right)[/inlmath].
Domen treće funkcije je čitav skup realnih brojeva, jer i da uvrstimo [inlmath]0[/inlmath] ili negativnu vrednost u funkciju, izraz će opet biti pozitivan ili jednak nuli.
Domen četvrte funkcije je da [inlmath]x\ge-\frac{3}{2}[/inlmath].
Prema mome, rešenje je da je [inlmath]f_1=f_3\ne f_4[/inlmath], a zapravo je rešenje pod [inlmath]C[/inlmath].
Gde sam mogao napraviti grešku?
Hvala unapred.