Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Trigonometrijska funkcija na zadatom segmentu – prvi probni prijemni FON 2021.

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Trigonometrijska funkcija na zadatom segmentu – prvi probni prijemni FON 2021.

Postod buca » Ponedeljak, 21. Jun 2021, 20:41

Prvi probni prijemni ispit FON – 12. jun 2021.
16. zadatak


Poz!

Sa ovakvim tipom zadataka se nisam susretao do sad, gde se izvode trigonometrijske vrednosti.

Evo kako glasi:

Proizvod najveće i najmanje vrednosti funkcije [inlmath]f(x)=6\sin x-3x+\pi[/inlmath] na segmentu [inlmath]\displaystyle\left[-\frac{\pi}{2},\pi\right][/inlmath] je:
[inlmath]-6\sqrt3\pi[/inlmath]

Moj postupak je ovakav. Kad "izvedem" ovu funkciju, dobijem ovo: [inlmath]6\cos x-3[/inlmath]. Iz ovoga sledi da je [inlmath]x=-\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{3}[/inlmath].

Jel ovo u redu?

Kako se radi zadatak odavde?
buca  OFFLINE
 
Postovi: 65
Zahvalio se: 26 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Trigonometrijska funkcija na zadatom segmentu – prvi probni prijemni FON 2021.

Postod Acim » Ponedeljak, 21. Jun 2021, 21:14

Sad ubaci svaku od tih vrednosti (uključujući i vrednosti iz početnog segmenta) u početnu vrednost funkcije i tako nađeš koja je vrednost najmanja/najveća.
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 370
Zahvalio se: 221 puta
Pohvaljen: 55 puta

Re: Trigonometrijska funkcija na zadatom segmentu – prvi probni prijemni FON 2021.

Postod Daniel » Sreda, 23. Jun 2021, 07:19

Acim je napisao:(uključujući i vrednosti iz početnog segmenta)

Verovatno si ovde hteo reći – uključujući granice zadatog segmenta.

Dakle, pošto je ova funkcija neprekidna i diferencijabilna, „kandidati“ za najveću i najmanju vrednost su:
  • vrednosti u kojima je prvi izvod jednak nuli;
  • granice posmatranog intervala.
Izračunaju se sve ove vrednosti (u ovom konkretnom zadatku nema ih mnogo, samo četiri) i uoči se koja je od njih najveća, a koja najmanja.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 42 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 16:13 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs