MATEMANIJA

Pozdrav, treba mi pomoc oko ovog zadatka:
- Najmanja moguca vrednost funkcije [inlmath]\text{tg }x+4\text{ ctg }x[/inlmath] za [inlmath]0<x<\frac{\pi}{2}[/inlmath] je? Resenje je [inlmath]4[/inlmath].
- E sada mi ovde treba uradimo prvi izvod ali kako se radi minimum i maksimum kod trigonometrijskih funkcija??

Smena [inlmath]\text{tg }x=t[/inlmath] (pri čemu je, naravno, [inlmath]\text{ctg }x=\frac{1}{\text{tg }x}[/inlmath]), zatim se uoči koji interval vrednosti može uzeti [inlmath]\text{tg }x[/inlmath] kada je [inlmath]x[/inlmath] u intervalu [inlmath]\left(0,\frac{\pi}{2}\right)[/inlmath], i to se postavi kao uslov za interval vrednosti koje može imati [inlmath]t[/inlmath]...
Dalje je jasno – prvi izvod po [inlmath]t[/inlmath], izjednačavanje istog s nulom...