Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA LIMESI

Granična vrednost izraza

[inlmath]\lim\limits_{x\to\infty}x\left(\sqrt{x^2+a^2}-x\right)[/inlmath]

Granična vrednost izraza

Postod Acim » Sreda, 27. April 2022, 10:57

[dispmath]\lim_{n\to\infty}\left(e^\frac{(-1)^n}{n}\right)[/dispmath] Rešenje je [inlmath]1[/inlmath].
Kod ovog limesa mi nije jasno kako je deo [inlmath]\frac{(-1)^n}{n}[/inlmath] teži [inlmath]0[/inlmath], jer [inlmath](-1)^\infty[/inlmath] je valjda neodređeno.
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 326
Zahvalio se: 190 puta
Pohvaljen: 55 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Granična vrednost izraza

Postod Daniel » Sreda, 27. April 2022, 12:13

A šta dobiješ kad neku konačnu veličinu (makar i neodređenu) podeliš beskonačnom veličinom?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9092
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5019 puta
Pohvaljen: 4855 puta

Re: Granična vrednost izraza

Postod Acim » Sreda, 27. April 2022, 19:31

Sad je jasno, na glupostima grešim, hvala!
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 326
Zahvalio se: 190 puta
Pohvaljen: 55 puta

Re: Granična vrednost izraza

Postod Daniel » Sreda, 27. April 2022, 19:39

Dakle, vrednost izraza će, kako [inlmath]n[/inlmath] teži bekonačnosti, prigušeno oscilovati oko nule, približavajući se nuli.
Preporučujem da pogledaš i ovaj post pred sam kraj, tu imaš vrlo sličan slučaj za funkciju [inlmath]\frac{\sin x}{x}[/inlmath] kada [inlmath]x\to\infty[/inlmath] (takođe količnik konačne neodređene i beskonačne veličine), a ispod toga možeš videti i kako izgleda takav grafik s tim prigušenim oscilacijama.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9092
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5019 puta
Pohvaljen: 4855 puta


Povratak na LIMESI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 08. Avgust 2022, 10:10 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs