MATEMANIJA

Hvala puno na odgovorima. Nego da se nadovezem na ovu temu da li bi neko mogao da mi da ideju za ovaj zadatak jer apsolutno ne vidim nacin kako da ga resim. U resenjima pise da je resenje [inlmath]\frac{1}{4}[/inlmath]. A zadatak glasi:
[dispmath]\lim_{x\to0}x\cdot\left(\frac{\pi}{4}-\text{arctg }\frac{x}{\sqrt{x^2+x}}\right)[/dispmath]

Taj limes nije [inlmath]\frac{1}{4}[/inlmath], već nula. Bio bi [inlmath]\frac{1}{4}[/inlmath] kada [inlmath]x[/inlmath] ne bi težilo nuli, već ka [inlmath]+\infty[/inlmath].

Post ti je izdvojen u zasebnu temu zbog tačke 10. Pravilnika, na koju bih te takođe zamolio da obratiš pažnju.

Izvinjavam se zbog krsenja pravila. Ahamm a kako si dobio da je resenje [inlmath]\frac{1}{4}[/inlmath] kad [inlmath]x[/inlmath] tezi beskonacnosti?

Tako što sam uveo smenu [inlmath]x=\frac{1}{t}[/inlmath] pa onda primenio L'Hôpitala.