Granična vrednost funkcije – prijemni ETF 2017.
Poslato: Subota, 22. Jun 2019, 16:37Probni prijemni ispit ETF – 26. jun 2017.
7. zadatak
Granična vrednost
[dispmath]\lim_{x\to5\pi}\frac{\left(e^{\large-\frac{1}{(5\pi-x)^2}}+\sqrt{3\pi}\right)\cdot\log_2\frac{x+3\pi}{2\pi}}{\left(\sqrt{6x-5\pi}-2\sqrt\pi\right)\cdot\text{tg}\left(\frac{x}{5}-\frac{4\pi}{3}\right)}[/dispmath] jednaka je:
[inlmath]A)\;\frac{\pi}{3}\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;0\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;+\infty\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;-\infty\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;-\frac{2}{3}[/inlmath]
Tacan odgovor je pod [inlmath]E)[/inlmath].
Dolazim u problem da kada zamenim [inlmath]x[/inlmath] za [inlmath]5\pi[/inlmath] dobijem [inlmath]e[/inlmath] na minus beskonačno, sve ostalo osim toga je u redu, ali nisam siguran šta da uradim, Lopitalovo pravilo možda?
P.S. Nadam se da nema toliko grešaka u ovoj jednačini, namučio me je ovaj Latex malo.
7. zadatak
Granična vrednost
[dispmath]\lim_{x\to5\pi}\frac{\left(e^{\large-\frac{1}{(5\pi-x)^2}}+\sqrt{3\pi}\right)\cdot\log_2\frac{x+3\pi}{2\pi}}{\left(\sqrt{6x-5\pi}-2\sqrt\pi\right)\cdot\text{tg}\left(\frac{x}{5}-\frac{4\pi}{3}\right)}[/dispmath] jednaka je:
[inlmath]A)\;\frac{\pi}{3}\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;0\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;+\infty\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;-\infty\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;-\frac{2}{3}[/inlmath]
Tacan odgovor je pod [inlmath]E)[/inlmath].
Dolazim u problem da kada zamenim [inlmath]x[/inlmath] za [inlmath]5\pi[/inlmath] dobijem [inlmath]e[/inlmath] na minus beskonačno, sve ostalo osim toga je u redu, ali nisam siguran šta da uradim, Lopitalovo pravilo možda?
P.S. Nadam se da nema toliko grešaka u ovoj jednačini, namučio me je ovaj Latex malo.
[inlmath]\lim\limits_{n\to+\infty}e^{-n}[/inlmath] je isto što i [inlmath]\lim\limits_{n\to+\infty}\frac{1}{e^n}[/inlmath], dakle, konačna veličina podeljena beskonačnom veličinom. A čemu je to jednako?